Petite faiblesse dans
l'épaule, cette année je ne donnerai pas de corrigé de l'épreuve
mais juste quelques commentaires.
Une correction manuscrite
est disponible ici avec les sujets.
Chacun l'attendait, l'exercice sur le chapitre des probabilités était au rendez-vous.
Et comme convenu, il suffit d'un peu de courage pour donner les réponses exactes (la connaissance du cours n'était pas vraiment indispensable ... elle servira tout de même pour l'an
prochain)
La surprise vient d'un exercice qui propose de réfléchir à propos de l'utilisation de la calculatrice et demande une connaissance du "trait de fraction", à savoir qu'il a la valeur d'une parenthèse
(puisque le dénominateur est UN nombre).
Cet exercice est largement à la portée d'un élève de cinquième.*
Il a permis à ceux qui ne se laissent pas effrayer par la nouveauté ("m'sieur on a jamais vu ça !") d'engranger quelques points.
Le troisième exercice de la partie numérique donne l'occasion à ceux qui ont appris leur cours, et en particulier à propos des fonctions, de briller un peu.
Il s'agissait de connaître notamment les mots "fonction linéaire" (... la proportionnalité) "abscisse" et "antécédant".
La première partie de l'exercice 1) de géométrie est assez classique,
puisqu'il s'agit, après avoir tracé un triangle d'après ses mesures, de
démontrer qu'il (n')est (pas) rectangle.
Moins classique est la question suivante, qui n'a en réalité que peu de rapport avec la géométrie. Puisqu'il s'agit d'un calcul que l'on peut effectuer à la calculatrice, sans rien comprendre
du sens de cette formule et de la vie de son auteur.
A condition bien sur, de savoir que le périmètre d'un triangle - son contour - est donné par la somme de ses trois côtés.
Ce qui est bien plus une constatation qu'une connaissance.
L'exercice 2 de cette partie géométrie concerne le triangle rectangle.
La première question aide à répondre à la deuxième.
On constate en effet que le triangle est rectangle ... il reste à le justifier en se servant du fait que A est à égale distance de B,C et E (et donc centre du cercle circonscrit au
triangle BCE, avec [BC] qui en est le diamètre, d'où ...)
La partie 2 utilise la propriété de l'angle au centre, c'est une question de
cours.
Le problème est l'occasion (je l'avais évoqué plusieurs fois ici même)
d'étudier des variations d'aires, lors du déplacement d'un point, ici (encore) pour rendre une partie de l'aire maximale.
Ici encore il est question du triangle rectangle
Le début du problème donne les réponses qui sont demandées et permet par la suite d'utiliser le théorème de Thalès pour les calculs à venir.
L'élève cultivé aura remarqué qu'ici encore le triangle proposé est de la famille de 3-4-5
puisque 17,5 x 2/7 = 5
14 x 2/7 = 4
10,5 x 2/7 = 3
Dans la seconde partie le sujet montre l'utilité d'un tableur (mais on pourra se demander la raison des valeurs de BP qui donnent une irrégularité en 5, comme si c'était bien autre chose que le
tableur qui avait permis de voir la symétrie des résultats pour BP=0 et BP=14)
Cette partie ne comporte pas de réelle difficulté
On peut tout de même se demander à partir de quelles données le "logiciel" a obtenu cette jolie courbe.
La réponse étant bien sur qu'il faut d'abord lui donner la fonction qui permet de donner PC en fonction de BP. C'est à dire la réponse à la question 3. 1)
A remarquer comme toujours dans les problèmes, les dernières questions sont assez abordables
l'occasion pour certains d'assurer encore quelques morceaux de points...
* On y voit notamment que "le trait de fraction vaut une parenthèse" (et la division ...)
(rappel : une correction détaillée est ici
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Brevet des Collèges
-
0
-
Recommander
Issus d'épreuves qui se sont déroulées hors de France tout récemment, ces sujets
donnent une bonne idée de ce qui pourrait tomber sur les tables cette année.
Plutôt qu'une présentation par sujet, j'ai choisi ici de regrouper les exercices de même nature, ainsi que les problèmes.
Une tendance générale : la confirmation des Questionnaires à Choix Multiples
(rappelons que le manuel Sesamath en propose un par chapitre utilisable en ligne, plus un QCM de synthèse. 
)
Questionnaire centré sur le calcul
(surtout littéral) et les équations
(cliquer sur l'image pour
l'agrandir)
QCM mixte qui aborde les statistiques, les calculs de pourcentage,
le calcul littéral et l'équation du premier degré.
(cliquer sur l'image pour
l'agrandir)
Questionnaire centré sur le calcul
(fractionnaire et littéral), l'écriture en puissance de 10, et un petit problème de vitesse (et de conversion de durées)
(cliquer sur l'image pour
l'agrandir)
QCM mixte qui aborde, l'inéquation (une des plus simples),
le PGCD de deux nombres, le développement double,
et la factorisation dans les racines carrées.
(cliquer sur l'image pour
l'agrandir)
QCM mixte qui aborde, les différentes écritures d'un nombre décimal ou
d'une fraction,
la factorisation dans les racines carrées
et l'équation produit.
(cliquer sur l'image pour
l'agrandir)
Voilà déjà de quoi s'entraîner un peu à la première partie de l'épreuve.
A ce stade de la préparation, quelques révisions courtes peuvent être utiles, mais il ne servirait à rien d'aborder un chapitre que tu n'aurais pas compris du tout pendant l'année.
Face à un QCM, il vaut mieux fonctionner avec un peu de bon sens, en éliminant les réponses visiblement fausses, et en faisant confiance pour le reste, en cas de doute total, aux probabilités
(qui conseillent ici de répondre dans tous les cas, puisqu'aucun point n'est retiré en cas de réponse fausse !)
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Brevet des Collèges
-
0
-
Recommander
Une définition à découvrir qui concerne une figure géométrique que tu connais (dans un
message qui serpente à l'intérieur de la grille)
En partant de la case orange, c'est à dire du premier 1, en suivant les cinq 1, puis les cinq 2 ... jusqu'à la case verte.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pour une version superposant les indices et le parcours, cliquer sur cette grille.
|
S
|
|
|
(Attention, ici quand tu sors à droite tu rentres à gauche, et de même pour tous les côtés de la grille)
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Jeu
-
1
-
Recommander
A propos du problème de Lisette
____________________
Bien évidemment Lisette a raison de douter de ce que lui donne la calculette comme cosinus de 60°
Tout d'abord parce qu'elle n'a jamais rencontré de cosinus négatif et que son professeur lui a certainement dit que la valeur du cosinus est comprise entre 0 et 1.
Si elle a un doute, Lisette peut revenir à la définition et tracer un triangle rectangle tel qu'un de ses angles aigus mesure 60°.
Elle peut d'ailleurs commencer par vérifier que le cosinus est bien un rapport dont la valeur est comprise entre 0 et 1
Pour la définition, ici (sur le manuel sesamath quatrième)
pour accéder à la méthode complête cliquer sur cette
image
Pour une vérification graphique, en utilisant Trace en Poche et en faisant varier l'angle aigu qu'elle étudie (ici celui qui est en
A)
pour une petite valeur de l'angle (proche de 0), le cosinus est proche de 1
pour une grande valeur de l'angle (proche de 90), le cosinus est proche de 0
|
|
le script de trace en poche
|
|
|
|
O = point( -1.13 , 0.77 ) { fixe };
B = point( 4.5 , 0.83 ) { fixe };
ceAB = cercle( O , B ) { vertfonce };
A = symetrique( B , O );
sAB = segment( A , B ) { 3 };
C = pointsur( ceAB , 167.15 );
sAC = segment( A , C ) { 3 };
sCB = segment( C , B ) { 3 };
tm_mesBAC = texte( A ,"#angle(BAC)=#°") { noir , (2,0) , dec2 };
pm_disCB = milieu( C , B ) { i };
|
|
|
|
les formules de la fenêtre d'analyse
|
|
|
|
AB = 11.26
AC = 1.32
calc(AC/AB) = 0.12
|
|
En donnant à l'angle en A la valeur 60°,
elle sera parfaitement rassurée à propos de ses connaissances.
Cela ne résoud pas son problème de calculette car même si dans les problèmes de brevet on utilise souvent cos 60° (ou sin 30° qui donne la même valeur) elle en aura certainement besoin pour calculer d'autres rapports trigonométriques.
Une partie du problème demeure : qu'est-ce qui ne "colle" pas avec la calculette de Lisette ?
...
(à suivre)
Un autre outil (
Daniel Mentrard) pour visualiser les rapports trigonométriques
Pour accéder à l'application et faire varier l'angle (en déplaçant le point M) cliquer sur l'image
Pour ne
voir que le cosinus, décocher les autres rapport
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Brevet des Collèges
-
1
-
Recommander
Sur le site de l'académie de Versailles de nombreuses ressources sont disponibles.
Voici quelques exercices concernant le chapitre sur les probabilités.
Pour ces trois exercices, ce tableau de calcul peut-t'être très
utile
Pour une version excel voir ici
Ne pas hésiter à se servir des outils disponibles et en particulier du brouillon
.
Pour l'ensemble des exercices de cet ensemble (Probabilité Troisième du site Euler de l'Académie de Versaille)
voir
ici
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Troisièmes
-
0
-
Recommander
Lors des exercices, tu pourras
vérifier tes développements
en utilisant le tableau (au format du le tableur de open office) qui se trouve ici
Pour le développement d'expressions littérales, il est important de comprendre le principe de la distributivité de la multiplication.
ici, sur le manuel sesamath 4ème (cliquer sur l'image pour accéder à la méthode complête)
Mais cela ne suffit pas à s'en sortir convenablement en n'étant pas surpris par telle ou telle forme que l'on aura jamais rencontrée, et qui, bien que ne comportant pas de difficulté particulière,
pourra "bloquer" ceux qui se sont cantonnés à quelques exemples.
Nous allons ici travailler un peu l'habileté
tout d'abord sur Maths En Poche
(n'hésite pas à passer un exercice si tu constates que tu le maitrise bien)
(tous les exercices de ce chapitre ici )
Maintenant, nous allons utiliser plusieurs applications proposées par Daniel Mentrard où les résultats des développements
doivent être donnés sans détail.
(Note les développement proposés sur ta feuille si tu as une erreur, et lorsque tu as fait 10 calculs, montre ton résultat au professeur)
(n'oublie pas d'utiliser le tableau proposé en début d'article)
Pour aller plus loin, sur
Ami collège :
effectuer un double développement
Problèmes sur
Maths En Poche
en rapport avec les écritures et le calcul littéral
Par Comeau-Montasse
-
Publié dans : Séance en classe
-
0
-
Recommander
Commentaires