GEOMétrie et noMBRE

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Ici on te demande de compter les carrés unité, mais bien sur,
si tu peux trouver quelques racourcis de calculs
ils sont les bienvenus.

Déterminer une aire par comptage

1. Unités d'aire (1)

2. Unités d'aire (2)

3. Unités d'aire (3)

4. Compter les unités d'aire

5. Reconnaître les figures de même aire

Voilà deux fonctions affines pour lesquelles Théophile* propose la représentation graphique correspondante.

Je te propose de vérifier si effectivement, le graphique correspond à la fonction proposée.

Tu vas devoir préciser
s'il s'agit bien d'une fonction linéaire
si le graphique est bien celui que propose Théophile (coefficient)

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* Nom d'anonymat

On se propose de plier un rectangle de papier en plaçant deux de ses sommets sur la diagonale qui joint les deux autres.



Pour ce travail tu réaliseras la figure par pliage (AB = 10cm ; BD = 7 cm)
ainsi qu'une figure plus précise avec TracenPoche qui nous permettra de nommer les points importants.


Pour réaliser la figure avec TracenPoche tu peux te servir du script que je donne ici :
(utiliser CE script n'est pas obligatoire)

 
 

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 A = point( -5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 B = point( 5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 C = point( -5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 D = point( 5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 sAB = segment( A , B )  { 2 };
 sBD = segment( B , D )  { 2 };
 sDC = segment( D , C )  { 2 };
 sCA = segment( C , A )  { 2 };
 sCB = segment( C , B )  { 2 };
 perpAsCB = perpendiculaire( A , sCB )  { rougefonce , 7 };
 A' = intersection( perpAsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sAA' = segment( A , A' )  { rougefonce , 2 };
 perpDsCB = perpendiculaire( D , sCB )  { rougefonce , 7 };
 D' = intersection( perpDsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sDD' = segment( D , D' )  { marronfonce , 2 };
 I = milieu( A , A' )  { vert , croix3 , car+3 };
 J = milieu( D' , D )  { vert , croix3 , car+3 };
 perpIperpAsCB = perpendiculaire( I , perpAsCB )  { vert , 7 };
 perpJperpDsCB = perpendiculaire( J , perpDsCB )  { vert , 7 };
 E = intersection( perpIperpAsCB , sCA );
 F = intersection( perpDsCB , sAB );
 G = intersection( perpJperpDsCB , sBD );
 H = intersection( perpJperpDsCB , perpAsCB );

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Puis tu mettras en valeur les segments qui correspondent à la figure obtenue
(par exemple en faisant tracer tous les autres traits en pointillés)

La question que l'on se pose est:

"Quelle est la différence entre l'aire de départ (du rectangle) et celle de la figure obtenue"

Tu vas donc te servir de la figure pour calculer l'aire, avant et après le pliage.

Petit rappel : aire d'un rectangle

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Tu donneras en commentaire
- l'aire (en cm²) du rectangle
- l'aire (en cm²) de la figure obtenue après pliage

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Solutions ... prochainement.