Recherche gratuite - Equilibre des aires dans un triangle

Martin et John ont hérité de leur père un champ triangulaire.

Celui-ci possède un puit.

Ils souhaitent donc se le partager le plus simplement, c'est à dire par une division en ligne droite, tout en conservant l'un et l'autre le bénéfice du puit.

Celui-ci doit donc être sur la frontière commune.

Pour modéliser ce problème à l'aide de trace en poche, on utilise le dessin avec repère orthonormé qui suit.

(clique sur l'image pour charger le script de la figure)

ABC est un triangle

un point intérieur à ce triangle

Une droite qui passe par ce point, délimite deux aires dans le triangle.
Cette droite coupe l'axe des x en M_x.

La question que l'on se pose est

"Quand ces deux aires ont elles la même mesure"

Pour cela il est possible de "déplacer" M_x sur l'axe et de déterminer l'aire des deux parties en fonction de l'abscisse de M_x que l'on nommera x.

On se servira de la fenêtre d'analyse pour faire calculer à TEP l'aire des deux surfaces déterminées par la droite(PM_x)

(attention ces surfaces n'ont pas toujours le même nom)

Un fichier open office est disponible ici pour entrer la valeur des résultats

(clique sur l'image pour le charger)

Un bilan de ce travail, dans quelques temps ...

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