La musique modélisée par les mathématiques

Lundi 19 mai 2008 1 19 /05 /2008 01:04

La musique modélisée par les mathématiques

(Une annonce un peu prématurée peut-être ?)

Le lien entre Musique et Mathématiques a fasciné des siècles d'érudits. Pythagore* découvrait il y a plus de 2000 ans que les intervalles musicaux plaisants pouvaient être mis en relation avec des fractions simples.

Aujourd'hui, Clifton Callender de la Florida State University, Ian Quinn de Yale et Dmitri Tymoczko de Princeton, trois professeurs de musique présentent une nouvelle manière d'analyser et de classifier la musique à partir des mathématiques. Le trio propose une méthode appelée "Théorie géométrique de la musique" qui regroupe par "famille" les séquences de notes. Ils ont mis au point une méthode associant ces familles avec des structures mathématiques formées de points dans des espaces géométriques complexes

Différentes façons de classifier la musique produisent différents espaces géométriques et reflètent les différentes manières dont les musiciens ont compris la musique au cours des siècles. Ce procédé permettra, espèrent-ils, aux chercheurs d'analyser et comprendre la musique plus profondément. Leurs travaux représentent un point de départ majeur dans la quantification de la musique selon Rachel Wells Hall du Department of Mathematics and Computer Science de la St Joseph's University de Philadelphie. Elle ajoute que cette avancée "est marquante de par le large spectre de ses applications musicales et compte tenu de la profondeur de son contenu mathématique".

Cette méthode promet de fournir de puissants outils pour la conceptualisation de la musique permettant ainsi à de nouveaux projets de voir le jour. "On pourrait créer de nouveaux types d'instruments de musique, de nouveau jouets, de nouveaux moyens de visualisation de la musique, de nouveaux accords musicaux ou de nouveaux moyens d'apprentissage de la musique et d'autres conséquences pratiques pourraient suivre" affirme Tymoczko. Sa plus grande satisfaction étant de pouvoir observer la structure logique liant divers concepts musicaux différents.

"Nos méthodes ne sont pas faîtes pour reconnaître Aerosmith des Rolling Stones mais elles permettent de visualiser les différences entre John Lennon et Paul McCartney. Et vous pourrez voir ce qui lie la musique classique au rock et ce qui la différencie de la musique atonale" conclue Tymoczko.

* Les écrits de Platon sont plus précis

http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/54348.htm

La musique modélisée par les mathématiques

Bien sur, on n'apprend pas grand chose dans cet article, à propos de cette méthode de modélisation géométrique de la musique, mais en attendant, il est toujours possible de lire précisément le commentaire de Platon fait par un ancien ingénieur des Mines auteur de "La leçon de Platon".

La partie du "Timé" où le célèbre philosophe grec développe sa théorie de la musique, y est commentée avec moultes illustrations ... géométrisant la musique.

On y trouve d'intéressants développement concernant les fractions décimales et l'écriture décimale illimitée d'un quotient.

Ici, la roue de 22 qui donne les 22 restes possibles de la division de 1 par 23 (un son étant l'inverse d'un nombre ... la fréquence) ainsi que la période du nombre décimal correspondant.

C'est de cet ouvrage qu'est extrait la roue de 6 associé au nombre remarquable

142857

http://www.geombre.com/article-793846.html

Par Comeau-Montasse - Publié dans : histoire - Communauté : Mathématiques
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires - Partager

Précédent : Recherche : un pli qui ne change rien... Retour à l'accueil Suivant : Séance du 21 Mai 2008 - cinquièmes -...

GEOMétrie et noMBRE

Sesamath

Calendrier

Syndication

flèches vers

Sommaire général de
Maths en Poche 6ème

Sommaire général de
Maths en Poche 5ème

Sommaire général de
Maths en Poche 4ème

Sommaire général de
Maths en Poche 3ème

Une des raisons d'enseigner

Les bonnes adresses ...

Lexique

Animations

Statistiques

Des rubriques et des lieux

Brevet des Collèges (DNB)

Commentaires

Outils

Revues

Maths en Poche - troisièmes

Physique Chimie

Blog d'élève

Articles récents

Recherche

Catégories

Archives

Pédagogie

Anciennes photographies