Construction (TEP) du patron d'une pyramide à base rectangulaire

Vendredi 20 juin 2008

Construction (TEP) du patron d'une pyramide à base rectangulaire

Le patron d'une pyramide à base rectangulaire et dont les faces latérales sont des triangles rectangles laisse un certain nombre de libertés à celui qui le dessine

mais aussi pas mal de contraintes.

Ici, elles apparaissent clairement
(angles droits et côtés de même longueur)

Le travail de David et William

Leur script *

@options;

repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i};

@figure;

A = point( -3.47 , 1.77 );
B = point( 0 , 1.77 );
sAB = segment( A , B );
perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB ) { 7 };
D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB ) { 7 };
perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB ) { 7 };
C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
sDA = segment( D , A );
sDC = segment( D , C );
sCB = segment( C , B );
sEB = segment( E , B ) { 3 };
sEA = segment( E , A ) { 3 };
ceAE = cercle( A , E ) { 7 };
F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
sEA1 = segment( E , A );
sAF1 = segment( A , F1 ) { 3 };
sF1D = segment( F1 , D ) { 3 };
sF1A = segment( F1 , A );
sAE = segment( A , E );
ceDF1 = cercle( D , F1 ) { 7 };
G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
sDG = segment( D , G ) { 3 };
sGC = segment( G , C ) { 3 };
ceCG = cercle( C , G ) { 7 };
H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
sCH = segment( C , H ) { 3 };
sHB = segment( H , B ) { 3 };
polyABCD = polygone( A , B , C , D ) { 3 };

Analyse

AB = 3.47
DC = 3.47

Le travail de Julie et Safia

Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !

Leur script *

@options;

@figure;

A = point( -5.53 , 0 );
B = point( 0.03 , 2.17 );
sAB = segment( A , B );
perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB ) { 7 };
perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB ) { 7 };
sAD = segment( A , D );
sDC = segment( D , C );
sBC = segment( B , C );
P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
sPB = segment( P , B ) { 3 };
sPA = segment( P , A ) { 3 };
E = point( -8.4 , -3.3 );
arcPAE = arc( P , A , E );
dAB = droite( A , B ) { 7 };
F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
sAF = segment( A , F ) { 3 };
sFD = segment( F , D ) { 3 };
polyABCD = polygone( A , B , C , D ) { 3 };
pm_disPA = milieu( P , A ) { i };
ceDF = cercle( D , F );
z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
sDz = segment( D , z ) { 3 };
sCz = segment( C , z ) { 3 };
ceCz = cercle( C , z );
G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
sCG1 = segment( C , G1 ) { 3 };
sBG1 = segment( B , G1 ) { 3 };

Analyse

* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant TracenPoche

Par Comeau-Montasse - Publié dans : Geombre - Communauté : Mathématiques
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