Sur la piste des nombres premiers...Une suite du type Syracuse

La (famille de) suite(s) qui produit les séries nombres des tableaux ci-dessous est construite un peu à la manière de la célèbre suite de Syracuse.

Je te laisse découvrir la façon donc chaque nombre génère le suivant.
Les valeurs de début se trouvent en première ligne, les valeurs suivantes, en dessous, dans la colonne correspondante.

clique pour agrandir l'image

Tu remarqueras que toutes ces premières suites finissent en seulement deux boucles
L'une constituée des nombres :
5 ; 26 ; 15 ; 8 ; 6 ; 5 ...

et l'autre plus courte, faite des nombres :
7 ; 50 ; 12 ; 7 ...

Toutes sauf une que tu n'auras pas manqué de voir du premier coup d'oeil !

Ne cherche pas cette suite dans l'encyclopédie de Sloane,
je ne l'y ai pas encore déposée.
Ce serait trop facile
et plus véritablement de la chasse (sourire)²

Mais surtout, cela t'empêcherait peut-être de voir dans ces valeurs
des liens que je n'y ai pas vu moi même
et cela, ce serait vraiment dommage.

...

La présence du cowboy, est bien sur justifiée par son lasso
en rapport avec la fin de ces suites qui est toujours une boucle

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