Collection de nombres premiers

Samedi 10 janvier 2009 6 10 /01 /2009 14:50

actualisé le 11Janvier (ajout de deux questions)

Des nombres diplômés ... tous premiers

Toujours en rapport avec la traque de ces nombres entiers particuliers qui ne sont divisibles que par le nombre 1 et eux mêmes, je donnerai de temps à autres des nombres premiers plus remarquables que d'autres.

Si vous attrapez une belle prise (Valentine donnait 2011 comme prochaine année "première" ) ils seront les bien venus dans cette rubrique.

Aujourd'hui je propose les nombres premiers suivants:

	1234567891

	120340567891

	12340567891

	12345678901
	et
	10203040506070891

Les nombres 12345678901 ou 1020304050607080901
qui sont un peu plus régulier auraient fait joli dans cette collection.

Il s'en faut de peu !

En effet, ils se décomposent tous les deux en un seul produit de deux nombres premiers :

12 345 678 901 = 857 x 14 405 693

1 020 304 050 607 080 901 = 16 963 x 60 148 797 418 327

Tout de même, il est possible de trouver un nombre à partir des 10 chiffres de la notation décimale (et comportant comme pour le premier nombre donné, une répétition qui respecte l'ordre) construit de façon parfaitement régulière tant du point de vue de l'ordre que ... du reste.

A toi de jouer.

(rappel, l'outil indispensable est ici )

Dernière colle avant de te quitter.
Elle concerne un nombre premier particulier

137 153 163 127 255 511

Les questions :
Qu'a-t-il donc de remarquable ?
Quel est le prochain nombre premier de ce type*?
(aide : 1 3 7 15 31 63 127 255 511)

... à suivre

111111111110000000000999999999888888887777777666666555554444333221

rêgle 1, toujours vérifier une donnée vérifiable :
ici en effet, 137 153 163 127 255 511 n'est pas premier

* Si tu as trouvé comment est produit ce nombre, il n'y aura pas loin à chercher pour en découvrir un autre du même genre (de la même série) qui est premier.

Par Comeau-Montasse - Publié dans : nombres premiers - Communauté : Mathématiques
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