Brevet des collèges-DNB-2008-pour préparer le premier brevet blanc.2.

Dimanche 11 janvier 2009 7 11 /01 /2009 16:00

Brevet des collèges-DNB-2008-pour préparer le premier brevet blanc.2.

suite de http://www.geombre.com/article-26608682.html

Le deuxième exercice de la partie Activités Numériques du Brevet des Collège.
consistait à vérifier la valeur que prenait une expression littérale (donc avec des lettres) pour une certaine valeur de la seule lettre dont elle dépendait :

Dire que la valeur 2 est solution de l'équation donnée
c'est dire que
si on remplace la lettre a, dont dépend l'expression, par 2
alors
l'égalité est vérifiée (est vraie)

En remplaçant a par 2, on obtient l'égalité
2x2² - 3x2 - 5 = 1
est-elle vraie ?
(rappelons que 2a signifie 2xa tout comme 2 billets de 5 € signifie que l'on a 2 x 5€ )

Pour le voir, il suffit de calculer la valeur du premier membre
(Ici je détaille au maximum, pour montrer tour le détail.
On peut bien sur faire plus court
mais s'il y a une erreur de parcours le correcteur ne pourra pas
attribuer de points pour la partie qui est juste )
2x2² - 3x2 - 5 = 2x2x2 - 3x2 - 5
= 2x4 - 3x2 - 5
= 8 - 6 - 5
= 8 - 11
= -3

Le premier membre est égal à -3 et non pas à 1
2 n'est donc pas solution de l'équation.

Le curieux qui veut aller au bout de l'exercice
(c'est à dire au-delà ici de la question posée)
peut chercher les solutions par tâtonnement en utilisant un tableau (de tableur)

(téléchargeable en cliquant dessus)

Tu pourras en utilisant ce tableau

- vérifier que la valeur 2 ne convient pas
mais aussi
- tester des valeurs au hasard (fournies par l'ordinateur)
- te servir de ces valeurs pour te rapprocher de la (ou des) valeur(s)
qui convien(nen)t pour l'équation.
(cette version est pour open office)*

(sur la seconde feuille du tableau tu pourras faire un travail plus fin, pas par pas)

** version excel clique ici http://-brevet-2008/Verification-de-la-valeur-d-une-expression.xls

Pour quelques révisions autour des calculs littéraux
sur Maths En Poche

1. Réduction de produits

2. Réduction de sommes

3. Distributivité

4. Développer, réduire

5. Equations de type ax+b=0

Par Comeau-Montasse - Publié dans : Brevet Blanc - Communauté : Mathématiques
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