Lieu pour le sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle

Une réalisation de stagiaires de l'académie Nancy-Metz
qui permet de voir où peut se trouver le troisième point d'un triangle dont on connait déjà un côté,
pour que l'angle y soit droit.

			Le script (à recopier dans trace en poche)
	Pour agrandir la figure, cliquer dessus Pour accéder à trace en poche pour recopier le script et voir par soi-même clique ici		A = point( -5 , 2 ) { fixe }; P = point( 0.03 , 5.67 ) { (0.04,-0.72) }; B = point( 4.15 , -2 ) { fixe }; sAP = segment( A , P ); sPB = segment( P , B ); var angAPB = angle(APB) { 82.1613944796 }; angleACB = angle( A , C , B ) { rouge , 3 }; t_angAPB = texte( P ,"$angAPB$°") { rouge , 3 , (-0.75,0.5) , dec0 }; var pas = 0.03 { 0.03 }; I = milieu( A , B ) { i }; sAB = segment( A , B ) { i }; cerclAB = cercledia( A , B ) { i }; cerayP = cerclerayon( P , pas ); C2 = intersection( cerclAB , cerayP , 1 ) { i }; C = intersection( cerclAB , cerayP , 2 ) { rouge , trace , sansnom }; sCA = segment( C , A ) { rouge , 3 }; sCB = segment( C , B ) { rouge , 3 }; auteur = texte( -10 , -7.5 ,"Realisation : groupe de stagiaires, formation Mathenpoche-reseau, 2008-2009") { noir , dec0 , car-3 }; sujet1 = texte( -10 , 8.5 ,"A, B et P sont 3 points du plan.") { noir , dec0 , car+1 }; sujet2 = texte( -10 , 7.5 ,"On veut trouver les positions de P tel que l'angle APB soit droit.") { noir , dec0 , car+1 }; question = texte( -10 , 6 ,"Deplace P... Que remarque-t-on ?") { noir , dec0 , car+1 };

Si tu ne parviens pas à charger trace en poche, et seulement dans ce cas (ce serait dommage de ne pas voir par toi-même), alors clique ici pour voir les points supplémentaires qu'on peut obtenir et dire ce que tu en penses )

Bien évidemment la conclusion est celle qui sert dans moult exercice de brevet pour introduire un angle droit dans un problème
et que le manuel de sésamath (4ème) énonce ici

clique sur l'image.

Pour tester ta connaissance de ce théorème et ta capacité de l'utiliser
clique ici
(la démonstration demandée est très guidée)

(exercice de amicollège)

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