Initiation à l'écriture littérale

Vers des exercices en fin d'article

L'expression écriture littérale est très claire dans l'esprit d'un professeur qui enseigne au collège

Elle l'est aussi dans celui d'un professeur d'école.

Le problème est que ces deux clartés ne sont pas faites de la même lumière !

Il n'est pas étonnant dès lors, que dans l'esprit de celui, l'élève, qui passe de l'un à l'autre il y ait parfois quelques difficultés transitoires, voire pire.

En effet,
écriture littérale d'un nombre signifie (souvent) à l'école primaire : écriture d'un nombre avec des lettres.

C'est ainsi que l'on peut lire sur des sites correspondant à ce niveau.

(pour une petite révision à propos des règles d'orthographe, cliquer sur l'image)

ou encore ceci, à un niveau encore plus élémentaire

Fiche très bien conçue pour réviser les notions élémentaires concernant l'écriture en lettres
c'est à dire effectivement
l'écriture littérale des chiffres
(une autre fiche du même auteur qui combine trois type d'écriture ici )

Pire,
un élève peut rencontrer dans un questionnaire une interrogation dans laquelle ces deux définitions sont en conflit :

L'article indéfini pose déjà problème, car dans le cas de

par exemple, il n'y a qu'une seule écriture littérale qui est

soixante treize

En français bien sûr, car il y a dans le cas de ce nombre et de quelques autres, la variante francophone - d'ailleurs bien plus cohérente avec le reste des écritures littérales françaises - "septante trois"

Pour ce qui est de la réponse, bien évidemment, un élève de l'école primaire répondra FAUX.

Et le questionnaire corrigé lui renverra un mauvais point pour cette réponse, avec le commentaire (dans lequel il manque un minimum d'explications !)

Ici, l'élève qui a parfaitement répondu à la question ne comprendra pas forcément pourquoi "il a faux"

On peut résoudre le problème posé en ne parlant plus dans le cas d'écriture du type

11a + 7b - 2c

d'écriture littérale (sous-entendue "d'un nombre" )
mais d'expression littérale

En effet, rien ne nous dit que cette expression désigne un nombre !
Elle peut très bien par exemple si
a correspond à une pièce de 2€ (deux euros)
b correspond à un billet de 5£ (cinq livres)
et que
c correspond à une pièce de 1$
désigner alors la quantité qui correspond à
11 pièces de 2€ et 7 billets de 5£ auxquels on soustrait 2 pièces de 1$
ce qui s'écrit, même pour quelqu'un qui n'aurait jamais utilisé d'expressions avec des lettres

11 x 2€ + 7 x5£ - 2 x1$

Qui s'écrit plus simplement
(ici aussi, pour n'importe quelle personne qui sait compter ses sous)

22€ + 35£ - 2$

Après, bien sûr, comme dirait Kipling,
"c'est une autre histoire"

(Comme pour les fractions, il s'agit de trouver une unité (un dénominateur) commune )

A propos de ce chapitre (voir sur le manuel sésamath ici)
On peut considérer que la principale difficulité des "expressions littérales" au collège
se trouve dans le passage bien trop rapide de 1x à x
souvent traîté "au passage" comme un point annexe du cours
alors que cette convention d'écriture devrait probablement intervenir bien plus tard
après un grand nombre de calculs du type de celui proposé plus haut.

En effet, si l'on permet de conserver la notion 1x le reste va de soit,

et en particulier le fait que trois fois la quantité (1x + 2y)

c'est à dire 3 x (1x + 2y).

vaut 3(1x + 2y)
et par suite
3x + 6y

Pour une
un exercice élémentaire sur Maths en Poche :

Expressions littérales

1. Simplifier le produit précédant une lettre

2. Simplifier le produit précédant une parenthèse

3. Simplifier le produit entre deux lettres

4. Produits particuliers

5. Simplifier une écriture littérale

6. Localiser des produits dans des écritures littérales

7. Substituer dans une écriture littérale

Tous les exercices du chapitre

ici

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