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Le lexique (merci à JP Chabert) donne :
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Droit |
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|
Un angle droit est un angle formé par deux droites (ou demi-droites, ou segments) perpendiculaires.
Il mesure 90°, soit 100 gr, ou encore pi /2 rad. C'est la moitié d'un angle plat, ou le quart d'un angle plein (tour complet). |
||
| Voir : angle, perpendiculaire. |
Une définition qui n'utilise pas la mesure de l'angle ou la notion de perpendiculaire peut être.
Lorsque deux angles définis par une droite et une demi-droite sont adjacents et égaux, on dit que la demi-droite est perpendiculaire à la droite.
Les deux angles (égaux) formés sont alors appelés "angles droits"
On peut alors démontrer le théorème de l'unicité de la perpendiculaire en s'appuyant sur la figure donnée ci-dessus.
|
THEOREME : |
||
| Par un point M pris sur une droite (AB) on peut toujours mener une perpendiculaire à cette droite, et celle-ci est unique. |
En effet, on voit que la demi-droite mobile qui tourne autour du point M définit un angle sur la droite qui croît depuis la valeur zéro, en même temps que l'angle adjacent décroit.
Il y aura donc une valeur pour laquelle ces deux angles sont égaux, et une seule.
Cette position (unique) déterminera deux angles droits.
Sur le manuel (à venir de Sesamath) sixièmes
la construction d'un segment ou d'une droite perpendiculaire à une autre, à l'aide de l'équerre :
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