Angle inscrit et propriétés

Le manuel sésamath troisième donne cette définition d'un angle inscrit (dans un cercle)

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Un angle au centre (d'un cercle) est un angle dont le sommet est le centre de ce cercle.

Sur cette figure, l'angle de sommet A est inscrit (dans le cercle)
l'angle de sommet O est au centre (du cercle)

Dans un cas très particulier, celui du triangle rectangle, on constate que la mesure de l'angle au centre défini par l'hypoténuse, est égal à deux fois la mesure de l'angle inscrits interceptant le même arc.

L'angle de sommet O et qui passe par A et C
a une mesure double de celui qui intercepte le même arc et qui a pour sommet C.

En effet, l'un est plat, et l'autre est droit (d'après ici )

On démontre que cette propriété est toujours vraie.

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Sur la figure qui suit, dans le cas précis où l'un des côtés de l'angle inscrit passe par le centre du cercle, il est assez facile de démontrer cette propriété.

à toi de jouer (rappel : la somme des angles d'un triangle ...)

des indications au tableau, ici ...

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