Le brevet des Collèges - quelques conseils calculette (2)

Vendredi 5 juin 2009 5 05 /06 /2009 08:58

Le brevet des Collèges - quelques conseils calculette (2)

A propos du problème de Lisette
____________________

Bien évidemment Lisette a raison de douter de ce que lui donne la calculette comme cosinus de 60°
Tout d'abord parce qu'elle n'a jamais rencontré de cosinus négatif et que son professeur lui a certainement dit que la valeur du cosinus est comprise entre 0 et 1.

Si elle a un doute, Lisette peut revenir à la définition et tracer un triangle rectangle tel qu'un de ses angles aigus mesure 60°.

Elle peut d'ailleurs commencer par vérifier que le cosinus est bien un rapport dont la valeur est comprise entre 0 et 1

Pour la définition, ici (sur le manuel sesamath quatrième)

pour accéder à la méthode complête cliquer sur cette image

Pour une vérification graphique, en utilisant Trace en Poche et en faisant varier l'angle aigu qu'elle étudie (ici celui qui est en A)

pour une petite valeur de l'angle (proche de 0), le cosinus est proche de 1

pour une grande valeur de l'angle (proche de 90), le cosinus est proche de 0

	le script de trace en poche
	O = point( -1.13 , 0.77 ) { fixe }; B = point( 4.5 , 0.83 ) { fixe }; ceAB = cercle( O , B ) { vertfonce }; A = symetrique( B , O ); sAB = segment( A , B ) { 3 }; C = pointsur( ceAB , 167.15 ); sAC = segment( A , C ) { 3 }; sCB = segment( C , B ) { 3 }; tm_mesBAC = texte( A ,"#angle(BAC)=#°") { noir , (2,0) , dec2 }; pm_disCB = milieu( C , B ) { i };
	les formules de la fenêtre d'analyse
	AB = 11.26 AC = 1.32 calc(AC/AB) = 0.12

En donnant à l'angle en A la valeur 60°, elle sera parfaitement rassurée à propos de ses connaissances.

Cela ne résoud pas son problème de calculette car même si dans les problèmes de brevet on utilise souvent cos 60° (ou sin 30° qui donne la même valeur) elle en aura certainement besoin pour calculer d'autres rapports trigonométriques.

Une partie du problème demeure : qu'est-ce qui ne "colle" pas avec la calculette de Lisette ?

...
(à suivre)

Un autre outil (Daniel Mentrard) pour visualiser les rapports trigonométriques

Pour accéder à l'application et faire varier l'angle (en déplaçant le point M) cliquer sur l'image

Pour ne voir que le cosinus, décocher les autres rapport

Par Comeau-Montasse - Publié dans : Brevet des Collèges - Communauté : Mathématiques
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Commentaires

Ah, cosinus et sinus, faut aussi s'assurer que la calculette est bien régler en degrés et non en radians.

Commentaire n°1 posté par SVL, Concours de lien, pour m'aider, cliquez ici, merci ! le 01/07/2009 à 22h50

Oui tu as raison
et c'est pour cela que je conseille de commencer toujours par un calcul du genre
tan 45 (les deux côtés de l'angles droit sont égaux dont le rapport vaut 1)
qui doit donner 1
sinon la calculette est mal réglée.

Réponse de Comeau-Montasse le 22/07/2009 à 13h58

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