Troisièmes Debussy - Nombres entiers et rationnels

Remise du contrôle "énoncé de Thales"

Quelques remarques à propos de la cohérence de ce qui est dit et de la figure proposée.

- Seuls les points qui sont sur la figure peuvent être dans la conclusion proposée. (bon sens : sur certains contrôles on trouve dans, les formules qui indiquent l'égalité de rapports, des noms de point qui ne sont pas sur la figure)

- Des droites ne peuvent être sécantes ET parallèles. (Nous travaillons dans le cadre de la géométrie d'Euclide, où deux droites parallèles ne se coupent pas*)

Le minimum sur lequel on travail en mathématiques au collège est la cohérence des résultats (même faux)
A partir de cela, il est possible de progresser.

* Par un point extérieur à une droite, on peut mener une et une seule parallèle à cette droite »

NOMBRES ENTIERS ET RATIONNELS

(Voir : Manuel sesamath troisième - Nombres entiers et rationnels ou en fin de page)

Introduction de la méthode des soustractions successives.

On va démontrer ici que lorsqu'on cherche le Plus Grand Commun Diviseur de deux nombres, il est possible de remplacer l'un des deux par leur somme ou leur différence.

(Seule la première partie de l'activité sera faite par toute la classe)

Correction et commentaires

...

Remarque à propos des multiples successifs d'un nombre, et des diviseurs que deux nombres ont en commun
entre eux, et avec leur différence et leur somme (notamment pour ceux qui n'ont pas traîté la seconde partie de l'activité).

Bien évidemment, le remplacement n'est intéressant que s'il simplifie la recherche.
On remplacera donc le plus grand des deux par la différence des deux nombres.

Ici on remplacera 594 par la différence 594-396
et on cherchera le PGCD de 394 et 198
qui est le même que celui de 594 et 396

Cahier Math En Poche Troisièmes

Autre exemple, et utilité du PGCD

	Travail maison pour le 29 SEPTEMBRE
	Recopier sur feuille méthode 2 p 19 A Toi De Jouer 7 sur Maths En Poche exercice : Soustractions successives

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S'entraîner à propos de ce thème sur Maths En Poche

1. Découverte

2. Détermination en listant les diviseurs

3. Soustractions successives

4. Algorithme d'Euclide

5. Détermination de PGCD

6. Nombres premiers entre eux

7. Fractions irréductibles

8. Problèmes

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