Dans la jungle des nombres premiers

Parmi les hypothèses, conjectures que les mathématiques ont encore en point de mire à l'horizon de leurs recherches, (et qui prétendent au noble statu de théorème ) un certain nombre concernent les nombres premiers dont l'encyclopédie Wikipédia (dans un article très détaillé) donne la définition suivante :

Un nombre premier est un entier naturel, admettant exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. Ceci constitue la définition même (et unique) des nombres premiers.

Parmi ces cibles de la recherche mathématique je citerai

La conjecture de Maurice de Thaelm

Il existe une suite infinie de nombre premier dont la concaténation donne la suite des décimales du nombre π

J'engage le chercheur en herbe à découvrir le nombre premier qui suit celui qui est ici mis en valeur (en rouge)

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164

L'hypothèse de Riemann, autrement plus sérieuse, est un autre lieu où les efforts des mathématiciens, pourtant largement aidés et instrumentés (prothésés ?) par les nouvelles technologies, peinent depuis près de 150 ans.

Un ouvrage fait le point sur ce que certains nomment une énigme et évoque en amont toute l'histoire de l'antiquité jusqu'à nos jours, de ces nombres qui ont pris une importance si grande depuis qu'ils servent à crypter et protéger l'information (par exemple dans les cartes de crédit)

Pour une description, cliquer sur l'image de la jaquette.

http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/livres/dans-la-jungle-des-nombres-premiers-derbyshire--john.jpg

(Mais que cela ne vous empêche pas de chercher à démontrer la conjoncture de Maurice de Thaelm ... bien plus abordable...)

* π, que l'on lit "pi",étant la lettre grecque qui désigne le rapport entre la circonférence d'un cercle et la longueur de son diamètre

mesure de la circonférence divisée par mesure du diamètre

Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π.

(animation de Wikipédia correspondant à l'article pi et illustrant le fait que l'on peu dérouler
"un peu plus de trois fois" le pourtour du cercle sur un axe gradué dont l'unité choisie est le diamètre du cercle)

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Commentaires

Commentaire n°1 posté par ben le 05/06/2009 à 01h24

J'aime bien cet émotikon

Réponse de Comeau-Montasse le 11/06/2009 à 08h26

1415926535897932384626433832795028841971693993751058203

Commentaire n°2 posté par ben le 15/06/2009 à 14h12

effectivement
mon outil préféré donne
1 415926 535897 932384 626433 832795 028841 971693 993751 058203 is prime
ce qui donne un autre premier nombre premier de la conjecture de Maurice de Thaelm (sourire)²

Réponse de Comeau-Montasse le 18/06/2009 à 23h11

salut , stp le nombre premier qui suit : 31415926535897932384626433832795028841
dans la suite de pi .

Commentaire n°3 posté par ben le 21/06/2009 à 18h57

Dans l'article je parle des décimales de pi
donc le 3 n'est pas compris dedans.

Ceci dit, il n'existe pas de nombre premier de moins de 300 chiffres qui corresponde à une écriture tronquée de pi

...
la recherche continue.

Réponse de Comeau-Montasse le 25/06/2009 à 14h46

salut . il faut inclure le 3 ds la recherche du nombre premier

pour passer a un autre

Commentaire n°4 posté par ben le 27/06/2009 à 22h04

Non puisqu'on précise qu'il s'agit des décimales de pi

Réponse de Comeau-Montasse le 22/07/2009 à 13h57

Sesamath

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