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Dans son livre la "leçon de Platon",
Dom Néroman évoque cette roue de 6 (en fait de 7 explication plus bas)
qui résume les propriétés remarquables du nombre 142857
Le nombre 142857 est inscrit à l'intérieur du grand cercle (lire suivant les pointillés)
Dans le petit cercle, la somme de deux chiffres opposés fait ...
(à vous de voir)
Dans le grand cercle, la somme de deux chiffres opposés fait ...
Si on multiplie 142857 par le chiffre qui se trouve dans le petit cercle, on obtient le nombre de six chiffres, (déjà) inscrit dans le grand cercle
correspondant au chiffre utilisé pour la multiplication.
D'où vient ce nombre 142857 ?
en fait il est généré par un seul chiffre
d'ailleurs on ne devrait pas parler de la roue de 6, mais de 7
d'ailleurs on ne devrait pas parler de la roue de 6, mais de 7
puisque 1/7 = 0,142857 142857 142857 142857 142857 ...
(espaces mis pour la visibilité)
Toutes les propriétés évoquées étant des conséquences de cela.
Moins facilement explicable
142857 x 142857 = 20 408 122 449
142857 x 142857 = 20 408 122 449
or les deux parties de ce nombre ont pour somme 142857
20 408 + 122 449 = 142 857
20 408 + 122 449 = 142 857
(nombres du docteur Kaprelar)
Pour finir, si on reprend ces deux nombres (20 408 et 122 449) l'un est le résultat de la division (entière) de
142 857 (142857 x 1) par 7
l'autre de
857 142 (142 857 x 6) par 7
D'autres résultats remarquables à propos de ce nombre ...
(à suivre)
(à suivre)
Janus en parle ici
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