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Vendredi 27 novembre 2009
5
27
/11
/2009
12:30
Une propriété importante de l'année de cinquième est énoncé dans la manuel
sésamath
sous la forme :
(cliquer pour voir la
démonstration)
Sur la figure initiale que propose Roland, on peut déplacer les points pour vérifier que les trois médiatrices se coupent toujours en un seul point.
Puis pour voir la démonstration, il faudra cliquer sur la petite flèche en bas à gauche.
On peut aussi donner une démonstration "en français" assez simple :
sous la forme :
(cliquer pour voir la méthode
complète)
Une démonstration de cette propriété est proposée par Roland
Dassonval
(cliquer pour voir la
démonstration)
Sur la figure initiale que propose Roland, on peut déplacer les points pour vérifier que les trois médiatrices se coupent toujours en un seul point.
Puis pour voir la démonstration, il faudra cliquer sur la petite flèche en bas à gauche.
On peut aussi donner une démonstration "en français" assez simple :
|
L'intersection des médiatrices de [AB] et [AC] est à la même distance de A, de
B et de C. Il est donc sur la médiatrice de [BC] Les trois médiatrices se coupent donc au même point (appelons le M) et le cercle de centre M et de rayon MC passe par A et B. |
Par Comeau-Montasse
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Publié dans : Cours
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Communauté : Mathématiques
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