Nombre du jour 8 102 009 ... premier

Jeudi 8 octobre 2009 4 08 /10 /2009 16:54

Nombre du jour 8 102 009 ... premier

Aujourd'hui nous sommes le 08 Octobre 2009, et le nombre correspondant est

8 102 009

Ce nombre n'a pas d'autres diviseurs que lui-même (comme tous les nombres) et 1 (comme tous les nombres également)

Aucune autre division par un entier ne donne un reste nul.

Ce qui peut également se dire :

Aucun rectangle dont la longueur est 8 102 009 ne peut se partager en carrés identiques dont le côté mesure plus d'une unité.

Une recherche sur internet à partir de ce nombre envoie sur cet image

et

celle-ci

(Hasard des codes et des nombres)

Plus sérieusement, ce nombre se décompose en deux carrés puisque :
8 102 009 = 1397² + 2480²

Autre propriété remarquable :

il existe un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 8 102 009

Puisque 8 102 009² = 4 198 791² + 6 929 120²

et que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
si cette relation est vérifiée, alors le triangle associé est rectangle, et la plus grande valeur est la mesure de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)

sur le manuel Sesamath quatrième

...
Le nombre de demain n'est pas premier*, et j'ai eu beau bien le regarder, je ne lui ai rien trouvé de vraiment passionnant
...
mais peut-être l'ai-je mal observé ?
...

Où l'on parle du la réciproque du théorème de Pythragore

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Où l'on parle du théorème de Pythragore
à propos de la définition de l'hypoténuse

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Par Comeau-Montasse - Publié dans : nombres premiers - Communauté : Mathématiques
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