Je te propose de travailler sur Maths En Poche l'utilisation des rapports qui lient les mesures des côtés dans un triangle rectangle.

Ces rapports qui ne dépendent que des angles du triangle et que l'on nomme

"Rapports trigonométriques".

Pour ceux qui, cette année en troisième, n'ont pas encore digéré le cours de cinquième où ils ont appris l'écriture littérale, il est tout à fait urgent de revoir les fondements de ce chapitre.

Bien sur, on peut commencer par rappeler que

"On ne peut additionner (mettre en commun des quantités) que pour des mesures qui ont une unité commune"

mais il faut comprendre le sens de cette phrase
(et je reconnais que ce n'est pas immédiat)

Pour s'y aider, il est commode de prendre appui sur ce que l'on sait
et en particulier les connaissances que l'on a dans le domaine
des calculs de périmètre, d'aire, de volume
ainsi que des opérations sur les fractions simples.

On pourra penser par exemple à

9cm + 6cm , somme de deux (mesures de) longueurs,
d'unité commune le cm
dont le résultat donne bien sur une (mesure de) longueur, d'unité le cm

9cm + 6cm = 15cm

et donc en déduire que ce résultat ne peut pas être celui de

9cm + 6   (parce que 6 ce n'est pas 6cm essayez physiquement)

Car ici dans un membre on compte en cm
et dans l'autre on compte "UN"

9 x 1cm + 6 x 1UN

Il n'y a pas d'unité commune
il n'est donc pas possible d'écrire cette grandeur sous la forme

quantité x unité.

Nasrudin me dirait peut-être d'une voix malicieuse

"si monsieur"
et je devine ce qu'il proposerait alors
et qui est parfaitement exact

il proposerait l'écriture
9cm x 1 + 6 x 1  qui fait apparaître l'unité commune 1

ce qui donne
(9cm + 6) x 1
...
mais ne nous fait pas beaucoup avancer

(cela revient à dire que toutes les grandeurs ont 1 comme unité commune)

Mais il pourrait aussi me proposer (plus intéressant)

3cm x 3 + 2 x 3
ce qui donne par addition avec 3 comme unité commune
(3cm + 2) x 3

Et effectivement, si on "compte en 3",
la grandeur 9cm + 6 vaut (3cm + 2)  
(que l'on peut écrire ou dire aussi : 9cm + 6 = (3cm + 2) x 3 )
c'est à dire que

d'après la définition

le rapport de (9cm + 6) et 3 est égal à (3cm + 2)

ou encore 

le produit de (3cm +2) par 3 est (9cm + 6)

On voit bien dans ces développements que
en aucun cas  9cm + 6 ne fait 15 quelquechose.

 à moins que ...
dans le cas d'un esprit particulièrement large !
(n'est-ce pas Nasrudin ?)