Patron d'une pyramide à base rectangulaire
et dont les faces latérales sont des triangles rectangles
Le travail de David et William
Leur script *
@options;
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repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i};
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@figure;
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A = point( -3.47 , 1.77 );
B = point( 0 , 1.77 );
sAB = segment( A , B );
perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB ) { 7 };
D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB ) { 7 };
perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB ) { 7 };
C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
sDA = segment( D , A );
sDC = segment( D , C );
sCB = segment( C , B );
sEB = segment( E , B ) { 3 };
sEA = segment( E , A ) { 3 };
ceAE = cercle( A , E ) { 7 };
F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
sEA1 = segment( E , A );
sAF1 = segment( A , F1 ) { 3 };
sF1D = segment( F1 , D ) { 3 };
sF1A = segment( F1 , A );
sAE = segment( A , E );
ceDF1 = cercle( D , F1 ) { 7 };
G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
sDG = segment( D , G ) { 3 };
sGC = segment( G , C ) { 3 };
ceCG = cercle( C , G ) { 7 };
H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
sCH = segment( C , H ) { 3 };
sHB = segment( H , B ) { 3 };
polyABCD = polygone( A , B , C , D ) { 3 };
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Analyse
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AB = 3.47
DC = 3.47
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Le travail de Julie et Safia
Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !
Leur script *
@options;
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@figure;
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A = point( -5.53 , 0 );
B = point( 0.03 , 2.17 );
sAB = segment( A , B );
perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB ) { 7 };
perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB ) { 7 };
sAD = segment( A , D );
sDC = segment( D , C );
sBC = segment( B , C );
P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
sPB = segment( P , B ) { 3 };
sPA = segment( P , A ) { 3 };
E = point( -8.4 , -3.3 );
arcPAE = arc( P , A , E );
dAB = droite( A , B ) { 7 };
F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
sAF = segment( A , F ) { 3 };
sFD = segment( F , D ) { 3 };
polyABCD = polygone( A , B , C , D ) { 3 };
pm_disPA = milieu( P , A ) { i };
ceDF = cercle( D , F );
z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
sDz = segment( D , z ) { 3 };
sCz = segment( C , z ) { 3 };
ceCz = cercle( C , z );
G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
sCG1 = segment( C , G1 ) { 3 };
sBG1 = segment( B , G1 ) { 3 };
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Analyse
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D'après le travail réalisé ici par deux de tes camarades, je te demande
1) de me tracer avec TracenPoche
a) Le patron d'une pyramide à base
triangulaire dont aucune face latérale n'est identique à une autre, qui possède deux faces qui
sont des triangles rectangles.
b) Le patron d'une pyramide à base carrée dont aucune face latérale n'est isocèle.
2) de calculer puis de vérifier** avec TracenPoche
a) L'aire totale des faces de ces figures
b) Le volume des solides correspondants.
Tu mettras tes résultats
(script de ta figure et valeurs obtenues des aires et volumes)
en commentaire de l'article.
* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant
TracenPoche
**
extrait de l'aide de TracenPoche
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On désire connaître l’ aire du triangle ABC . Pour cela, on écrit dans la fenêtre analyse :
aire(ABC)=
puis on met à jour la figure, à l’aide du bouton ou de F9 (ou encore en bougeant la figure).
TracenPoche complète alors la ligne qui devient par exemple :
aire(ABC) = 4.5
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Tout d'abord, si tu penses avoir encore besoin de tester ta connaissance du vocabulaire des nombres relatifs.
Ce même vocabulaire qui est rappelé dans la méthode 1 de ton livre (clique dessus pour la version complète)
Si c'est le cas, je te conseille d'aller faire un tour du côté d'Orléans et Tours
et d'y faire l'exercice (corrigé)
Nombres relatifs, vocabulaire, classementTu peux aussi faire un exercice de
Maths En Poche sur le même thème
ici
La méthode 5 du livre concerne la comparaison de deux nombres relatifs (clique dessus pour la version complète)
Si tu souhaites faire un exercice pour vérifier tes connaissances sur ce thème, alors cet exercice est pour toi
Consignes : Lire la séquence et faire les exercices de Maths En Poche donnés à la fin.
(Commencer par les premiers le niveau de difficulté est donné par la couleur)
Pour commencer, cliquer sur l'expression
Pour se familiariser l'utilisation des parenthèses dans une suite d'opérations
quelques exercices que propose Maths En Poche
Mais avant, un peu de calcul mental pour mettre l'esprit en forme.
5N1s1ex3 :
Une suite d'additions à calculer en les regroupant astucieusement.
(clique sur l'image de la question pour faire l'exercice)
Inutile d'écrire les calculs, note simplement ton score final à l'exercice.
S'il est inférieur à 4/5 alors refais le une fois.
Si la seconde fois il est encore inférieur à 4/5, alors il faut revoir les tables d'additions et peut-être t'entraîner un peu ici
5N1s1ex3 :
Une suite de multiplications à calculer en les regroupant astucieusement.
(clique sur l'image de la question pour faire l'exercice)
Pour l'ensemble des exercices de ce chapitre, cliquer sur le tableau
geombre
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