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Textes sur l'enseignement

 

 

L'enquête qui portait sur les compétences des élèves de collège en mathématiques, publiée en octobre 2010 nécessiterait plutôt un effort supplémentaire dans cette matière  

       
   

 

En fin de collège, environ 56 % des élèves ont acquis des bases mathématiques dans l’ensemble des domaines de la discipline.


Les compétences des 44 % restants demeurent fragiles :
ils sont encore en cours d’apprentissage sur tout ou partie des fondamentaux de la discipline.


Aux extrêmes, près de 28 % des collégiens témoignent de compétences solidement acquises dans l’ensemble des domaines mathématiques, alors que 15 % semblent ne pas avoir tiré bénéfice des enseignements du collège en mathématiques.
Parmi ces derniers, environ 3 % sont en très grande difficulté :
ils ne maîtrisent guère les compétences attendues et ne savent répondre qu’à quelques questions ponctuelles.


       
       

 

 

 

 

Pour le détail de ces résultats qui concernent l'état en 2008 (lorsqu'on perçoit la tendance on peut se demander trois ans après où en sommes nous arrivés ?) le document complêt est ici.

http://media.education.gouv.fr/file/2010/23/9/NIMEN1018_158239.pdf

 

 


 

 

...

 

 

Pendant ce temps, certains pays prennent conscience du danger et tentent de réagir

 

Enquête PISA: Agoria Wallonie demande un plan d'urgence pour les maths

 

 

 

Le calcul de tête de
http://accel14.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/exercices/troisi-mes/calcul-num-rique/un-demi-divise-par-un-quart.jpg *)
doit vous renseigner sur la mobilité des connaissances que vous avez dans la boite en calcium (la proximité des clés et autres outils à travailler le réel et de "la main esprit" qui les utilise)

De même pour
Après ce petit préalable


Joseph jacotot écrivait il y a plus de 150 ans


Il faut étudier les mathématiques, comme nous étudions la langue maternelle, pendant toute notre vie : la méthode est toujours la même, comme je le ferai voir.

    Un géomètre qui connaîtrait la marche que nous avons suivie pour l’étude du français, imaginera facilement la route qu’il faudrait suivre pour apprendre les mathématiques. Tous ceux qui ont été admis à l’école polytechnique se rappelleront que c’est ainsi à peu près qu’ils ont étudié. Plusieurs d’entre eux ont acquis, en un an, beaucoup plus de connaissances qu’on ne peut en acquérir en suivant la vieille méthode qui, divisant et subdivisant sans cesse les études sans rien répéter, dirige lentement vers le but où l’on n’arrive jamais. Tel élève qui a eu tous les prix du collège en mathématiques, ne sait pas, quelques années après, un mot de ce qu’il a vu. Voilà les faits ; l’épreuve et la contre-épreuve ont été répétés.
N’importe, on s’en tient à l’ancien usage : nous avons déjà dit pourquoi.



La parcélisation des connaissances risque d'être encore plus importante que ce qu'en dit Jacotot,  (avec la tendance actuelle à l'industrialisation de la formation)
- si l'on décide d'un socle minimum  de compétences morcelées et recherchée pour elles-mêmes, autant dans les processus d'acquisition que dans les modalités d'évaluation.
- si l'on définit la "méthode de progression en spirale" (très en vogue actuellement*) comme une suite de petites tranches de programme destinées à s'emboiter les unes aux autres (travail en morceaux et en surface) au lieu d'y voir le travail d'une même matière en fusion (travail en profondeur) que l'on fond et refond à la manière de ceux qui veulent obtenir un métal de grande qualité. (matière première pour la personne elle-même et non pas orientée déjà vers un but fermé)

Ainsi, s'il est indispensable de travailler la systématisation des acquis, il est tout aussi nécessaire de les rendre mobiles, souples et propres à être retravaillés par la suite. Le résultat (les aquis) de l'écolier, du collégien et même en grande partie, du lycéen, étant très rarement un produit fini.

Je l'ai déjà évoqué ici,
l'élève qui travaillera le théorème de Pythagore, jusqu'à une systématisation poussée des situations élémentaires correspondantes
aura par exemple grand peine à comprendre
pourquoi l'équation
http://accel14.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/exercices/troisi-mes/calcul-num-rique/un-demi-divise-par-un-quart.jpg
possède deux solutions lorsque a est positif.

En effet, ce long travail systématique,
L'image “http://accel12.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/exercices/quatri-mes/rectangle.gif” ne peut être affichée car elle contient des erreurs.
dans lequel il a rencontré très souvent cette forme d'équation (à partir de AB2 + AC2 = BC2) et pour laquelle il a constamment écourté le raisonnement correct en concluant trop rapidement
aura vissé profondément en lui cette conception de la solution unique (et positive) de l'équation carrée.
http://accel16.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/exercices/quatri-mes/solution-bc.gif
Comme pour la construction d'une maison, il vaut mieux prévoir dès la conception, par exemple : le passage pour les cables électriques.

Ici la possibilité d'une solution négative à l'équation
   x² = a

voir l'exercice



* bien sur (sourire)² en un demi il y va deux fois un quart, d'où la réponse (sans calcul)

http://accel14.mettre-put-idata.over-blog.com/0/04/35/24/exercices/troisi-mes/calcul-num-rique/un-demi-divise-par-un-quart.jpg = 2
** Pour ce problème très simple de proportionalité, la donnée correspondant au nombre de machines est presque de trop !
Puisque pour le double de production de tissu, il faut le double de temps.


(Joseph Jacotot)
MES CHERS ELEVES,

 

 Vous me demandez quelle est la marche qu’il faut suivre pour enseigner la musique lorsqu’on n’est pas musicien ; je vous avoue que cette question me causerait de l’étonnement, si je ne savais par ma propre expérience, combien l’esprit humain est paresseux et inattentif.
(suite du texte, où l'on parle de la motivation à apprendre cliquer sur l'image
)

Joseph Jacotot est un pédagogue (il n'aimerait pas le mot) souvent cité.

Récemment dans le monde quelqu'un (Bégaudeau) qui avait lu quelqu'un (Rancière) qui avait lu Jacotot écrivait un article vantant les mérites du dernier.

Il faut dire qu'aucun livre de Jacotot n'est disponible (ni en neuf, ni en occasion, ni dans les oeuvres numérisées de la BNF)

Par chance, une amie est parvenue à acquérir un exemplaire de "Enseignement Universel - Mathématiques" et me l'a offert.

J'y ai trouvé dès les premières pages ce merveilleux développement à propos de la petite phrase assassine (très utilisées, des élèves aux inspecteurs, pour se débarasser de l'étrange et de l'inconnu)

"Je ne comprends pas !"

Je vous félicite, mes enfans, d’avoir satisfait aux questions de vos examinateurs.
Vous avez été témoins de leur étonnement quant vous leur avez dit : nous avons appris sans explications.

Or, mes enfans, on ne peut pas étonner un homme sans l’irriter.
Ce mal est sans remède et vous êtes perdus, dans son esprit, dès qu’il a prononcé, dans la discussion, le fameux je ne comprends pas.
Je ne comprends pas est une déclaration de guerre, contre une nouveauté. C’est l’ultimatum de la science du jour.

Vous allez remplir un état distingué dans le monde. Il vous reste une longue carrière à parcourir ; vous aurez plus d’une occasion de mettre à profit ma dernière leçon ; gravez-là dans votre mémoire.

Il y a des hommes de bonne foi ; mais ils sont rares. De plus, ils sont presque tous indifférens à la question.
Je ne comprends pas, dans leur bouche, signifie : peu importe. Vous savez que les précepteurs de Leurs Altesses Royales m’ont dit : nous ne comprenons pas, lorsqu’ils se sont présentés devant moi, à l’école normale, par ordre supérieur.
Vous savez aussi, d’après ce qu’on m’a écrit officiellement, qu’ils ont pourtant rendu compte au Prince, en disant qu’ils avaient très bien compris.
Or, un des précepteurs, dont il s’agit, est mathématicien et l’autre littérateur.
L’arrêt qu’ils ont rendu, contre l’enseignement universel, a transpiré et la gazette vous a appris que vous preniez, à l’école normale, les leçons d’un escroc.
La gazette a cru bien faire en vous prévenant de vous tenir sur vos gardes.
MM. les précepteurs n’ont pas compris que, pour répondre à la confiance d’un auguste personnage, je devais dire qu’ils n’ont pas les dispositions convenables pour l’enseignement universel qu’on me demandait.

Voilà, mes enfants, ce que signifie ce vieux mot de proscription, ce mot de persécution : je ne comprends pas.
Soyez de bonne foi, vous-même ; n’avez-vous pas dit, comme tout le monde : je ne comprends pas ; et sans cette patience inaltérable qui a soutenu mon dévouement jusqu’à la fin de vos études, vous diriez encore aujourd’hui avec ceux qui vous ont examiné ; je ne comprends pas.

Ainsi, mes enfans, soyez tolérans et apprenez à pardonner une faute que vous avez tous commise, sans en excepter un seul. Quand je vous ai dit : apprenez quelque chose et rapportez-y tout le reste, d’après ce principe : tous les hommes ont une intelligence égale, n’avez-vous pas été étonnés comme vos examinateurs ? N’avez-vous pas souri malignement comme eux ? Et pourtant, mes enfans, vous étiez bien moins excusables qu’eux. Vous étiez ignorans, ils sont instruits.

Quand on ne sait rien, il n’est pas très méritoire de penser qu’il y a peut-être quelque chose à apprendre. Mais, quand on sait ce qui a été dit, croire qu’il reste encore quelque chose à dire, est un effort au dessus de notre orgueil.

Le dernier paragraphe est un délice.

Il explique notamment pourquoi il est de plus en plus difficile d'apprendre, de la maternelle au lycée.
A moins que tout ait été mis en oeuvre pour que ce "je ne comprends pas " ne puisse être une justification à cette paresse naturelle qui nous habite tous et remplacé par des paroles moins définitives comme "Que veut dire ce petit ² "

1841

ENSEIGNEMENT UNIVERSEL



MUSIQUE




MES CHERS ELEVES,

 

 

 

 

Vous me demandez quelle est la marche qu’il faut suivre pour enseigner la musique lorsqu’on n’est pas musicien ; je vous avoue que cette question me causerait de l’étonnement, si je ne savais par ma propre expérience, combien l’esprit humain est paresseux et inattentif.

Il y a bien longtemps que je vous ai exposé la méthode dont vous me priez aujourd’hui de vous donner le développement. Le premier volume, sur l’étude de la langue maternelle, contient tous les renseignemens dont vous avez besoin pour enseigner quoi que ce soit ; le deuxième volume , sur l’étude d’une langue étrangère, n’est que la répétition du premier ; et, dans celui-ci, vous me forcez à retomber dans des redites perpétuelles et inévitables, puisque la méthode est universelle.

Je suis, comme vous le voyez, d’une impudence incurable. Les savans ont décidé que l’Enseignement universel ne s’appliquait pas même à l’étude des langues, et je suppose que les savans ne savent pas ce qu’ils disents : cela n’est pas poli ; mais qu’importe, pourvu que cela soit vrai. Il m’est venu, il y a quelques jours, un de ces messieurs. Il me salue ; je le prie de s’asseoir.

-      A qui ai-je l’honneur de parler ?

-      Je suis Français.

-      A quoi puis-je vous être bon ?

-      On dit que vous avez une méthode universelle ?

-      Oui monsieur, à vous servir.

-      Je désirerais la connaître, non pas pour moi, mais pour quelques enfans qui me sont confiés, et dont les pères veulent absolument que je leur enseigne la musique ; je me suis d’abord défendu en riant, j’ai cru que ces pères devenaient fous ; enfin je leur ai présenté, le plus sérieusement qu’il m’a été possible, que je ne savais point la musique et que par conséquent leurs instances étaient ridicules.
Point d’affaire, voyez monsieur Jacotot, il ne sait pas la musique et ses élèves sont tous de petits Rossini ; ils vivent, il exécutent, ils composent, ils improvisent (Lisez le prospectus du volume sur la musique).
Voyez M. Jacotot, parlez à M. Jacotot, consultez M. Jacotot. Ce grand homme !

-      Ah ! monsieur ... lui-dis-je en l’interrompant.

-      Cet homme extraordinaire, reprit-il sans m’écouter, cet homme miraculeux vous dira ce qu’il faut faire pour ne pas faire comme vous faites ; nos enfants n’avancent point. Voyez M. Jacotot ; ils ne sortent pas de là.
Fatigué de ces plaintes, je me résolus d’aller à Louvain, et me voici. Allons M. Jacotot, je vous écoute ; parlez, que faut-il faire pour que ces petits mauvais sujets sachent la musique ?

-      Il faut qu’ils l’apprennent, monsieur

-      Mais que faut-il pour qu’ils l’apprennent ?

-      Il faut qu’ils le veuillent.

-      Mais comment donner de la volonté à cette canaille (comme dit le maître d’école de La Fontaine) ? Voilà le point. Or, je suis docteur ès-lettres, et je n’ai pas encore pu résoudre ce problème.

-      Ni moi non plus, monsieur ; je suis pourtant docteur ès-lettres, docteur en droit et docteur ès-sciences.

-      Oh ! monsieur, comment ? ...

-      Remettez-vous monsieur le docteur ès-lettres ; tout cela ne prouve rien, ce n’est que de l’entourage social ; toutes ces valeurs empruntées n’ont rien de stable, la société donne ou retire à son gré ces costumes qui imposent au vulgaire,et ne laisse, quant il lui plaît, au docteur dépouillé, que sa nullité primitive ou son mérite intrinsèque, qui n’est bon à rien tant qu’il est seul.                       .
Mais laissons là ces boutades d’une philosophie chagrine ; et rions au moins quand il s’agit de musique. Je reviens à ce que vous disiez. Donner de la volonté à l’homme cet être est libre de sa nature ; il cesserait de l’être si l’on pouvait le forcer à vouloir ; on tâtonne, on essaie, on change de moyens, on l’effraie par des punitions, on l’éblouit par des promesses, on le séduit par des caresses ; tout cela prouve la patience du maître ; mais le succès n’est pas le fruit d’une méthode ; ce qui vous réussit aujourd’hui ne produit plus d’effet le lendemain. Puisque vous avez le malheur de gouverner des enfans, vous savez comme moi combien de peine il en coûte ! Il faut travailler sans cesse sans autre espérance, dans ce labeur, que de réussir par hasard et par intervalles.

-      Cela est vrai. 

-      Et bien ! Ne me parlez donc plus de la volonté de vos élèves ; s’ils n’ont pas le désir de s’instruire, s’ils sont sourds à vos paroles, je vous plains ; changez d’état ou prenez patience ; vous n’avez pas besoin de venir me trouver pour savoir cela : tous les pères, tous les maîtres du monde l’apprennent chaque jour par une cruelle expérience.

 
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