Paul Arthur Napier enquête ...
Si vous avez des éléments susceptibles de l'intéresser
n'hésitez pas à les lui communiquer sous cet article
en commentaire.
Merci d'avance de votre collaboration
à ce jour le commissaire doit reconnaître
qu'il fait du sur place
...
et pour cause...
Peu à voir avec les maths
en dehors d'axe de symétrie ou de centre de symétrie pour certains panneaux
mais vraiment drôle.
Ici, le panneau de signalisation devient le détail d'un dessin qui propose un sens au panneau.
Sens qui n'est pas toujours celui du code de la route...
Un exemple
Précision: ce n'est pas le panneau français. En effet, les écoliers n'y courent pas, mais y marchent
tranquilement
Pour voir les autres panneaux, cliquer sur celui-ci
Finalement, nous aurions un répit de 114 ans.
En effet , il y aurait une erreur dans les calculs qui ont conduit l'archéologue John Eric Sidney Thompson à
l'année 2012 pour la fin du calendrier maya.
Tout est très clairement expliqué sur Le blog-notes
mathématique du coyote
(Lien corrigé le 7 septembre
2009)
De nombreuses utilisations possibles pour ce site qui fournit en temps réel
des données statistiques sur le monde où nous vivons.
Cliquer sur l'image pour accéder au site
Pour exercer l'oeil à reconnaître les défauts dans la symétrie de deux figures,
je te propose ici quelques dessins façon Vasarely
dans lesquelles les figures sont symétriques ... à quelque chose près
Dans cette première série il s'agit d'une symétrie centrale (par rapport au point central de chaque "peinture")
Pour chaque image, le nombre de paires de cases non symétriques est indiqué
(si une case n'est pas symétrique d'une autre ... cela fait deux bien sur, mais on ne les compte qu'une fois)
Il faut donc retrouver l'endroit où se trouvent ces cases
(Une seule sur la première figure)
Tu peux te
servir des coordonnées (lettre et chiffre) des cases pour noter tes réponses.
Pour une correction
cliquer
Pour ceux qui souhaiteraient une copie du fichier (tableur) permettant de générer ce type de figures
il suffit de me faire la demande en commentaire.
En copiant ce script dans la partie "figure" (à droite) de TracenPoche tu obtiendras un quadrilatère
qui,
par construction (comme on le voit sur le script) possède un centre de symétrie.
O = point( -1.33 , 1.1 ) { car+4 , gras };
A = point( -3.67 , -2.07 ) { violetfonce , car+4 , gras };
A' = symetrique( A , O ) { violetfonce , car+4 , gras };
C = point( 6.47 , 1.4 ) { violetfonce , car+4 , gras };
C' = symetrique( C , O ) { violetfonce , car+4 , gras };
sC'C = segment( C' , C ) { rouge , 2 };
sAA' = segment( A , A' ) { rouge , 2 };
polyAC'A'C = polygone( A , C' , A' , C );
En effet A' est le symétrique de A par rapport à O et
B' est le symétrique de B, également par rapport à O .
Pour construire une telle figure, il suffit donc de tracer deux cercles concentriques (c'est à dire "de même centre") et de choisir un diamètre de chaque cercle.
(le centre des deux cercles se trouve donc centre de symétrie (puisque les deux extrémités d'un diamètre sont à égale distance du centre)
On obtient alors les diagonales de notre quadrilatère qu'il ne reste plus qu'à tracer.*
Cette figure a ses côtés égaux deux à deux (facilement démontrable en utilisant les propriétés de la symétrie centrale et
notamment le fait qu'elle conserve les angles et les longueurs**) et parallèles.
C'est un
La dernière remarque est importante, le rectangle est un parallèlogramme particulier.
il possède donc toutes les propriétés évoquées ici,
et en particulier un centre de symétrie (le point d'intersection de ses diagonales)
* le script de cette construction
O = point( -0.77 , 0.47 ) { car+3 , gras };
A = point( 2.7 , 3.8 ) { car+3 , gras };
ceOA = cercle( O , A ) { bleufonce };
B = point( -0.87 , 7 ) { car+3 , gras };
ceOB = cercle( O , B ) { bleufonce };
dBO = droite( B , O ) { cyan , 7 };
dAO = droite( A , O ) { cyan , 7 };
B' = intersection( dBO , ceOB , B ) { rougefonce , car+3 , gras };
A' = intersection( dAO , ceOA , A ) { rougefonce , car+3 , gras };
sAA' = segment( A , A' );
sBB' = segment( B , B' );
polyABA'B' = polygone( A , B , A' , B' ) { vert , 3 };
** c'est une "isométrie" de "iso" qui signifie "même" (en grec) et
"metro" la mesure.
consultable sur le site de la bibliothèque de Strasbourg
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