GEOMmétrie et nOMBRE

On se propose de plier un rectangle de papier en plaçant deux de ses sommets sur la diagonale qui joint les deux autres.



Pour ce travail tu réaliseras la figure par pliage (AB = 10cm ; BD = 7 cm)
ainsi qu'une figure plus précise avec TracenPoche qui nous permettra de nommer les points importants.


Pour réaliser la figure avec TracenPoche tu peux te servir du script que je donne ici :
(utiliser CE script n'est pas obligatoire)

 
   A = point( -5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 B = point( 5 , 5 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 C = point( -5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 D = point( 5 , -2 )  { croix3 , fixe , car+4 };
 sAB = segment( A , B )  { 2 };
 sBD = segment( B , D )  { 2 };
 sDC = segment( D , C )  { 2 };
 sCA = segment( C , A )  { 2 };
 sCB = segment( C , B )  { 2 };
 perpAsCB = perpendiculaire( A , sCB )  { rougefonce , 7 };
 A' = intersection( perpAsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sAA' = segment( A , A' )  { rougefonce , 2 };
 perpDsCB = perpendiculaire( D , sCB )  { rougefonce , 7 };
 D' = intersection( perpDsCB , sCB )  { croix3 , car+4 };
 sDD' = segment( D , D' )  { marronfonce , 2 };
 I = milieu( A , A' )  { vert , croix3 , car+3 };
 J = milieu( D' , D )  { vert , croix3 , car+3 };
 perpIperpAsCB = perpendiculaire( I , perpAsCB )  { vert , 7 };
 perpJperpDsCB = perpendiculaire( J , perpDsCB )  { vert , 7 };
 E = intersection( perpIperpAsCB , sCA );
 F = intersection( perpDsCB , sAB );
 G = intersection( perpJperpDsCB , sBD );
 H = intersection( perpJperpDsCB , perpAsCB );


Puis tu mettras en valeur les segments qui correspondent à la figure obtenue
(par exemple en faisant tracer tous les autres traits en pointillés)

La question que l'on se pose est:

"Quelle est la différence entre l'aire de départ (du rectangle) et celle de la figure obtenue"

Tu vas donc te servir de la figure pour calculer l'aire, avant et après le pliage.

Petit rappel : aire d'un rectangle

Tu donneras en commentaire
- l'aire (en cm²) du rectangle
- l'aire (en cm²) de la figure obtenue après pliage