GEOMmétrie et nOMBRE

Le patron d'une pyramide à base rectangulaire et dont les faces latérales sont des triangles rectangles laisse un certain nombre de libertés à celui qui le dessine
mais aussi pas mal de contraintes.

Ici, elles apparaissent clairement
(angles droits et côtés de même longueur)


Le travail de David et William



Leur script *

@options;
 repereortho(310,265,30,1,1){ 0 , moyen , grisclair , num1 ,i}; @figure;   A = point( -3.47 , 1.77 );
  B = point( 0 , 1.77 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  D = pointsur( perpAsAB , -1.9 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB )  { 7 };
  C = intersection( perpDperpAsAB , perpBsAB );
  perpAperpAsAB = perpendiculaire( A , perpAsAB );
  E = pointsur( perpAsAB , 2.53 );
  sDA = segment( D , A );
  sDC = segment( D , C );
  sCB = segment( C , B );
  sEB = segment( E , B )  { 3 };
  sEA = segment( E , A )  { 3 };
  ceAE = cercle( A , E )  { 7 };
  F1 = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 1 );
  F = intersection( perpAperpAsAB , ceAE , 2 );
  sEA1 = segment( E , A );
  sAF1 = segment( A , F1 )  { 3 };
  sF1D = segment( F1 , D )  { 3 };
  sF1A = segment( F1 , A );
  sAE = segment( A , E );
  ceDF1 = cercle( D , F1 )  { 7 };
  G1 = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 1 );
  G = intersection( perpAsAB , ceDF1 , 2 );
  sDG = segment( D , G )  { 3 };
  sGC = segment( G , C )  { 3 };
  ceCG = cercle( C , G )  { 7 };
  H1 = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 1 );
  H = intersection( perpAperpAsAB , ceCG , 2 );
  sCH = segment( C , H )  { 3 };
  sHB = segment( H , B )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
Analyse AB = 3.47
DC = 3.47


Le travail de Julie et Safia





Construction très similaire
mais ici Julie et Safia ont "osé" tracer un rectangle
dont les côtés ne sont ni horizontaux ni verticaux !

Leur script *

@options;
  @figure;   A = point( -5.53 , 0 );
  B = point( 0.03 , 2.17 );
  sAB = segment( A , B );
  perpAsAB = perpendiculaire( A , sAB )  { 7 };
  perpBsAB = perpendiculaire( B , sAB );
  D = pointsur( perpAsAB , -2.83 );
  perpDperpAsAB = perpendiculaire( D , perpAsAB );
  C = intersection( perpBsAB , perpDperpAsAB );
  perpCperpBsAB = perpendiculaire( C , perpBsAB )  { 7 };
  sAD = segment( A , D );
  sDC = segment( D , C );
  sBC = segment( B , C );
  P = pointsur( perpAsAB , 4.36 );
  sPB = segment( P , B )  { 3 };
  sPA = segment( P , A )  { 3 };
  E = point( -8.4 , -3.3 );
  arcPAE = arc( P , A , E );
  dAB = droite( A , B )  { 7 };
  F1 = intersection( dAB , arcPAE , 1 );
  F = intersection( dAB , arcPAE , 2 );
  sAF = segment( A , F )  { 3 };
  sFD = segment( F , D )  { 3 };
  polyABCD = polygone( A , B , C , D  )  { 3 };
  pm_disPA = milieu( P , A )  { i };
  ceDF = cercle( D , F );
  z1 = intersection( perpAsAB , ceDF , 1 );
  z = intersection( perpAsAB , ceDF , 2 );
  sDz = segment( D , z )  { 3 };
  sCz = segment( C , z )  { 3 };
  ceCz = cercle( C , z );
  G1 = intersection( dAB , ceCz , 1 );
  G = intersection( dAB , ceCz , 2 );
  sCG1 = segment( C , G1 )  { 3 };
  sBG1 = segment( B , G1 )  { 3 };

Analyse








* Il permet de reproduire leur figure, en utilisant  TracenPoche