GEOMmétrie et nOMBRE

(Hypnerotomachie, ou Discours du songe de Poliphile...  )

Une divison du cercle qui se trouve à la page 105 (ou p107 suivant la version) de ce livre considéré de tout temps comme tout à fait étrange
et plus impénétrable de nos jours où les mathématiciens connaissent assez rarement le latin et le grec (il y a aussi un peu d'hébreu, cette langue là était sue alors de tous ceux qui étudiaient la science, bien plus plurielle qu'en notre temps alors même qu'on lui donnait du singulier !)

Ici la figure est visiblement à main levée




La même figure faite avec trace en poche

  script                       A = point( -1.77 , 1.47 );
  B = point( 4.1 , 2.97 );
  ceAB = cercle( A , B );
  demiBA = demidroite( B , A );
  C = intersection( demiBA , ceAB , B );
  perpAdemiBA = perpendiculaire( A , demiBA );
  D2 = intersection( perpAdemiBA , ceAB , 1 );
  D1 = intersection( perpAdemiBA , ceAB , 2 );
  sD1A = segment( D1 , A );
  I = milieu( D1 , A );
  demiBI = demidroite( B , I );
  D = intersection( demiBI , ceAB , B );
  sD1D = segment( D1 , D );
  J = milieu( D1 , D );
  sAJ = segment( A , J );
  E = intersection( demiBI , sAJ );
 
Le tracé prétend définir un partage du cercle en vingt parties égales*
il ne semble pas que ce soit le cas

La construction devrait commencer par celle du pentagone dont un exemple est ci-dessous

une idée ... ?





* Ce qui est bien différent pour un partage en six parties

voir l'article
http://www.concept-global.net/mathematiques/lien_geometrique_cercle_systeme_sexagesimal_gif.htm