GEOMmétrie et nOMBRE
La figure dont on étudie ici la variation de l'aire est un hexagone contenu dans un
carré.
I et J sont respectivement les milieux de [AB] et [CD]
Ce qui détermine la longueur des rayons DE et FB.
Il y a différentes manières de calculer l'aire de la figure marron.
Autant par soustraction (à l'aire du carré) que par calcul direct, puisque cette figure est constituée de deux trapèzes égaux.
Pour déterminer l'aire maximale, on peut étudier la variation de la formule qui donne sa mesure en "fonction" de la valeur (que l'on nommera x ) de la longueur AM.
Il y a une jolie considération de symétrie qui permet de déterminer graphiquement la valeur pour laquelle cette aire est maximale ...
A suivre ....
I et J sont respectivement les milieux de [AB] et [CD]
Ce qui détermine la longueur des rayons DE et FB.
Il y a différentes manières de calculer l'aire de la figure marron.
Autant par soustraction (à l'aire du carré) que par calcul direct, puisque cette figure est constituée de deux trapèzes égaux.
Pour déterminer l'aire maximale, on peut étudier la variation de la formule qui donne sa mesure en "fonction" de la valeur (que l'on nommera x ) de la longueur AM.
Il y a une jolie considération de symétrie qui permet de déterminer graphiquement la valeur pour laquelle cette aire est maximale ...
A suivre ....
Mar 10 mar 2009
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