GEOMmétrie et nOMBRE

Aujourd'hui nous sommes le 08 Octobre 2009, et le nombre correspondant est

8 102 009



Ce nombre n'a pas d'autres diviseurs que lui-même (comme tous les nombres) et 1 (comme tous les nombres également)

Aucune autre division par un entier ne donne un reste nul.

Ce qui peut également se dire :

Aucun rectangle dont la longueur est 8 102 009 ne peut se partager en carrés identiques dont le côté mesure plus d'une unité.  

Une recherche sur internet à partir de ce nombre envoie sur cet image

et

celle-ci

 


(Hasard des codes et des nombres)
Plus sérieusement, ce nombre se décompose en deux carrés puisque :
8 102 009 = 1397² + 2480²
Autre propriété remarquable :      
il existe un triangle rectangle dont l'hypoténuse mesure 8 102 009
Puisque 8 102 009² = 4 198 791² + 6 929 120²
et que, d'après la réciproque du théorème de Pythagore,
si cette relation est vérifiée, alors le triangle associé est rectangle, et la plus grande valeur est la mesure de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit)

sur le manuel Sesamath quatrième
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Le nombre de demain n'est pas premier*, et j'ai eu beau bien le regarder, je ne lui ai rien trouvé de vraiment passionnant
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mais peut-être l'ai-je mal observé ? 
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Où l'on parle du la réciproque du théorème de Pythragore

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Où l'on parle du théorème de Pythragore
à propos de la définition de l'hypoténuse

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