Manipulation directe sur tableur
La "manipulation directe" a fait le succès de la géométrie dynamique. Parfois, on peut avoir envie, dans un tableur, de retrouver cet accès direct, en particulier en manipulation "continue" des variables. En classe, les constructions proposées ci-dessous peuvent soit servir d’illustration (en 3° par exemple), soit être proposées à la construction par les élèves à partir d’une feuille vide (en seconde ou en 1°). Même si pour certains, c’est parfois un peu long, les élèves (...)
 De l’utilisation de MathenPoche pour l’évaluation des élèves
Avec une classe de première année de CAP industriel (venant tous de SEGPA). J’ai commencé par programmer en début d’année deux séances de MathenPoche. Il s’agissait de revenir sur les principales notions vues en fin de collège. Rapidement, j’ai constaté que la classe (14 élèves) était hétérogène (ce qui n’a rien de surprenant en soi) : certains élèves avaient fini leurs exercices alors que certains en étaient encore au début. J’ai donc autorisé les plus (...)
 Mesurer la Terre est un jeu d’enfant !
Mesurer la Terre est un jeu d’enfant ! La fonction de communication des TIC est au cœur de l’activité proposée dans cet article. Documentation, échanges pédagogiques et scientifiques, mise en commun des mesures réalisées par les classes, rien de cela n’aurait été possible simplement sans le Net. Et cet article aurait une tout autre ampleur sans les liens vers de nombreux sites : moins de deux pages suffisent pour mettre à la disposition du lecteur une information (...)
 Cercle et tangente
Cercle et tangente Les lignes qui suivent proposent quelques activités géométriques mises en oeuvre avec un logiciel de géométrie dynamique. Ces activités mettent en évidence quelques caractéristiques de la géométrie dynamique et montrent en quoi ce « dynamique » peut apporter un plus indéniable par rapport au support papier seul. Le choix de la tangente à un cercle n’est pas anodin car le point de contact constitue le point de rencontre entre deux lignes fondamentales en (...)
 Calculatrice virtuelle
1. Existence et unicité. « Il n’est pas possible, actuellement, de recommander tel ou tel modèle de calculatrice dans la mesure où il n’existe pas de cahier des charges pour un type de calculatrice (une proposition dans ce sens est cependant faite en annexe). Il appartient donc à chacun de décider, en fonction des possibilités de l’école, si tous les élèves doivent disposer ou non du même modèle. La solution idéale consiste à doter la classe d’un stock de (...)
 Les calculatrices formelles en classes de baccalauréat professionnel
Les calculatrices formelles en classes de baccalauréat professionnel Groupe lycée professionnel - IREM d ’Aix - Marseille Présentation des objectifs : Le projet « calculatrices formelles en classes de baccalauréat professionnel » consistait au prêt de plate-forme de calcul formel TI 89 Titanium © à des élèves de trois classes de terminale bac professionnel : Terminale Bac Pro MRIM : Micro-informatique et réseau, installation et maintenance - Didier ROUSSEL Terminale Bac Pro (...)
 Maitriser la calculatrice au collège
Maîtriser la calculatrice au collège Dès le début de mon enseignement, je me suis posé la question de la place des calculatrices dans la classe et dans ma pédagogie. Après de nombreux tâtonnements, il m’est apparu qu’une maîtrise technique de l’outil était nécessaire pour pouvoir utiliser la machine dans la résolution de problèmes, dans la recherche de propriétés des nombres. En effet, selon les machines, j’ai compté jusqu’à six procédures différentes pour (...)
 Vers une mutualisation de l’usage de la calculatrice en classe
L’utilisation de la calculatrice reste une pratique solitaire tant pour l’élève que pour le professeur. Si quelques tentatives ont eu lieu pour jouer ou échanger des messages textes entre deux calculatrices, elles restent trop isolées pour espérer atteindre les portes de nos classes. Pourtant, dans la classe, certaines situations de partage de données seraient simplifiées par l’utilisation d’un réseau : concaténations de données lors de simulations, envois de (...)

 Une enquête sur des listes de discussion
Qu’est-ce qu’une liste de discussion ? Il s’agit d’un outil permettant de communiquer par le biais d’échanges de mail : les membres des listes de discussion peuvent envoyer un message sur la liste et ce message est automatiquement envoyé à l’ensemble des membres de la liste. Les membres ont donc la possibilité d’échanger très facilement avec un grand nombre d’autres participants aux listes. Cette manière d’échanger s’est (...)
 Travail collaboratif en mathématiques
Cette réticence révèle (d’après moi) la sous-estimation dans le processus d’apprentissage, des fonctions d’information et de communication qui sont au cœur même des TICE (au même titre que l’usage de logiciels spécialisés). Ces fonctions peuvent devenir un levier de tout premier ordre pour faire évoluer positivement l’attitude de certains élèves à l’égard des mathématiques (et de la connaissance en général), plus puissamment encore que l’usage (...)
 POINT DE VUE : « Manuel du futur .... proche ?? »
1. État des lieux Il est très difficile de faire un état des lieux de manière globale. Aussi, je restreindrai mon analyse au domaine que je connais le mieux : celui du système éducatif français et en particulier le collège. Dans les collèges français, les manuels scolaires sont achetés avec des crédits d’Etat. Il n’y a pas d’homologation officielle pour les manuels proposés ; le plus souvent, ils sont conformes au programme officiel de l’Éducation Nationale mais (...)
 Angles et cercles en Sixième
Je suis enseignante de mathématiques dans un collège mi-rural mi-urbain à Liffré près de Rennes. Je propose à mes élèves des activités très diverses pour les convaincre que les mathématiques sont un outil pour comprendre le monde et non une matière aride, à subir au collège. Par conséquent, j’essaye de relier les nouvelles notions à des situations de la vie courante. Voici deux exemples présentés en 6e : la notion d’angle, puis celle de cercle. Une image mentale de (...)
 Boîte noire en géométrie dynamique
Au collège, les mathématiques contribuent, avec d’autres disciplines, à entraîner les élèves à la pratique d’une démarche scientifique. L’objectif est de développer conjointement et progressivement les capacités d’expérimentation et de raisonnement, d’imagination et d’analyse critique. Elles contribuent ainsi à la formation du futur citoyen. À travers la résolution de problèmes, la modélisation de quelques situations et l’apprentissage progressif de (...)
 Géométrie dynamique et manipulation directe
A- LA GÉOMÉTRIE DYNAMIQUE DANS SON CONTEXTE A-1 Retour aux sources informatiques Le concept de géométrie dynamique peut difficilement être séparé de son lieu d’implémentation, à savoir l’environnement informatique. Au milieu des années 80 apparaissait sur macintosh un logiciel particulièrement innovant pour l’enseignement des mathématiques qui permettait de créer dans une fenêtre de travail, à l’aide uniquement de la souris, des points, des droites et des cercles (...)
 Géométrix
http://geometrix.free.fr/geom3exos I Généralités Géométrix est différent de la plupart des logiciels de géométrie dynamique pour plusieurs raisons. La première, d’ordre pédagogique, tient au fait que son développement a toujours été orienté pour tenter d’en faire un outil que l’élève puisse réellement utiliser, lui même, éventuellement seul, en autonomie. Si je peux me permettre une formule à l’emporte pièce, je dirais que ce n’est pas un logiciel pour (...)
 La géométrie dynamique à l’épreuve de l’homologie didactique
Sur la figure ci-dessous [construite avec Cabri II donc dans un logiciel de géométrie plane] A, B, et E sont des points initiaux de la figure. Comme [AE] est une arête du cube, ces trois points déterminent entièrement la perspective cavalière sans que celle-ci ait à être précisée. La face ABCD est dans un plan frontal. Elle est donc en vraie grandeur, tout comme le segment [IJ]. K étant dans un autre plan, a priori, IK et JK ne sont pas en vraie grandeur. Les stagiaires (...)
 Script et Tracenpoche
A cela, deux raisons principales et complémentaires : L’intégration et la communication des outils entre eux. Pour pouvoir faire communiquer en profondeur un outil avec un autre (par exemple Tracenpoche et Mathenpoche ou bien Tracenpoche et Instrumenpoche), il est souvent nécessaire de les développer conjointement ou pour le moins de bien se mettre d’accord sur les cahiers des charges de développement. Le choix de la technologie utilisée, Flash, a découlé directement de ce (...)
 Une voie d’approche dynamique de la géométrie dans l’espace avec CABRI 3D
L’enseignement de la géométrie dans l’espace a toujours posé problème en France, du moins aussi loin que je me souvienne et que mes lectures me le permettent. Je me réfère donc à une période qui débute dans les années 50. L’incident que je qualifierai d’incident de la géométrie spatiale, il y a quelques années au baccalauréat en est à mon avis un révélateur flagrant. Si une notion enseignée tout au long du cursus scolaire et des connaissances en principe établies en (...)
 Varignon et Géométrie Dynamique
Dans le mode de travail papier-crayon, l’élève trace une figure et propose une conjecture à partir, généralement, de cette seule figure, avec l’écueil parfois d’une figure particulière. Il est clair que l’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique a, ici, toute sa place puisqu’il va permettre, en bougeant les points R, S, T et U de travailler sur un nombre important de figures, d’éliminer par la même occasion un travail uniquement sur des cas (...)

  Euler en T°S, explicite ou implicite
L’article proposé ici est construit autour d’une conférence de Dominique Tournès, directeur de l’IREM de La Réunion, chercheur au CNRS en épistémologie et histoire de mathématiques. son site : les instruments du calcul savant est d’une richesse impressionnante et contient entre autres, des vidéos d’instruments anciens. Pour résoudre y’=y avec une condition initiale, y(0) = 1, Euler [10] propose de remplacer, localement, la courbe par sa tangente. (...)
  CASMI, un site canadien de résolution de problèmes
Voir le site Présentation Voici un site tout jeune (il est né en septembre 2006) dont les intuitions pourraient inspirer ceux qui cherchent à intéresser les élèves à la culture scientifique. Pour une visite confortable, une inscription est indispensable (un identifiant et un mot de passe). On a alors accès à l’ensemble des rubriques. CASMI a été créé par des enseignants de Moncton [11] (Nouveau Brunswick, Canada). Il propose aux élèves francophones une série de problèmes (...)
    Faire cours avec l’informatique : l’exemple du PGCD
1ère séance Pour introduire le PGCD en 3ème, je commence par une activité de pavage : « On veut paver des rectangles avec des carrés, c’est à dire recouvrir le rectangle avec des carrées de même taille. Pour cet exercice, on cherche la plus grande taille possible pour les carrés. » Le premier rectangle à paver mesure 8 cm sur 12 cm. Je donne un document avec le rectangle et un quadrillage de 1 cm de côté. Parmi les questions que posent les élèves, c’est de savoir si la (...)
 
  Algorithmes et PGCD
En classe de troisième, après avoir revu les notions de diviseur, divisible, multiple et la division euclidienne, et après avoir rencontré des problèmes dont la solution est le PGCD de deux nombres, j’introduis la mise en place des algorithmes permettant le calcul du PGCD de deux nombres à l’aide d’une feuille de calcul vidéo projetée. Ainsi, je fais afficher la feuille suivante : Après plusieurs exemples, je demande alors aux élèves "Quel procédé de calcul est répété (...)
  Casenpoche, histoire d’un développement
L’aventure Casenpoche C’est étonnant, mais il existe très peu d’outils de calcul sur ordinateur adaptés au collège ! Entendons nous sur cette phrase provocatrice : tout enseignant de mathématiques rêve d’un outil de calcul qui permette de manipuler aisément le calcul numérique des entiers aux fractions, voire aux radicaux, et qui accepte aussi du calcul littéral de base. Aisément signifie : pas de prouesse informatique au niveau des manipulations de (...)
  Illustration de la loi binomiale à l’aide d’un tableur
Découvrir la loi binomiale avec le tableur Vidéo-projeté en classe, ce classeur peut accompagner utilement les points de cours portant sur la loi binomiale et sur son approximation par une loi normale. Ces lois sont en effet au programme de la plupart des BTS. Ce classeur utilise le langage VBA (Visual Basic for Applications). Il est sans doute possible de construire un classeur équivalent avec Open Office mais le langage Basic est différent et je ne le maîtrise pas. Rappelons en quoi (...)
  L’outil tableur, où, quand et comment ?
L’outil Tableur En ce qui concerne les types de logiciels, l’institution et les éditeurs citent presque exclusivement le tableur Excel. Cependant force est de constater que les logiciels dits « libres » sont de plus en plus utilisés, et pour les tableurs OpenCalc surtout. Ils offrent tous des fonctionnalités semblables, voire identiques pour l’utilisation que nous préconisons. Ce qui vous est proposé ici datant de plus de 7 ans pour certaines expérimentations, le (...)
  Le tableur au primaire
Utiliser le tableur à l’école élémentaire L’utilisation du tableur est-elle au programme de l’école élémentaire ? Oui. Le document d’application des programmes de 2002 le précise clairement : Le calcul instrumenté : au-delà de son emploi dans le cadre de la résolution de problèmes, la pratique du calcul instrumenté (utilisation d’une calculatrice ou initiation à l’usage d’un tableur) doit donner lieu à des activités spécifiques. (...)
  Stats sur un dé en trois cellules
Tout d’abord commencer par cocher "Itérations" dans les préférences de l’onglet "Calcul". On peut laisser le choix de 100 itérations : on fera 100 lancers de dés à la fois. Si on met 500 on fait 500 lancers à la fois (un peu plus long quand même) Présentation On veut obtenir quelque chose qui ressemble à cela : La feuille décrite ici compte quelques défaut d’esthétisme mathématique. J’aurais pu refaire quelque chose de plus fini. Je propose au contraire de (...)
  Suites récurrentes : La toile sur tableur
Première partie : On travaille sur un exercice de base (annales du Bac), avec une parabole ayant un seul point fixe. On part donc de cette feuille : Il y a la courbe sur [0 ; 1,2], la droite y=x, et le point fixe, simplement calculé par Les élèves savent déjà tracer les suites en fonction de n, on cherche cette fois à construire la spirale qui s’enroule - ou non - autour du point fixe. L’initialisation consiste à tracer le segment [UV] avec U(u0, 0) et V(u0, f(u0)). (...)
  Utilisation d’un tableur pour la résolution d’un système d’équation en classe de 6ème
Problématique initiale J’ai découvert le problème des poules et des lapins lors d’un stage de formation continue organisé par le groupe « Mathématiques en ZEP » de l’IREM de Montpellier en 2002. Ce problème est en fait le support d’une narration de recherche que l’on peut trouver ici. Pour résumer, il s’agit d’apporter une réponse aux trois problèmes suivants : Problème 1 Dans la cour d’une ferme,il y a des poules et des lapins. (...)

  Pénombre en pleine lumière.
Le nombre comme « être social » a sa vie, une longue vie parfois. Il roule de-ci de-là dans le corps social pour nous atteindre, par millions, à l’heure du petit-déjeuner ou au « 20 heures ». Il se joue des frontières et des supports. Comment cette entité est-elle reçue par un journaliste, un ministre, un électeur ? Qu’en fait-il, comment s’en sert-il ? Mystère. Pénombre entend contribuer à lever le voile en favorisant la rencontre de tous ceux qui, à un titre quelconque, (...)
  Partenariat entre Mathenpoche et Casmi : une synergie transatlantique.
Cet accord permet (par exemple) à des enseignants francophones du Canada d’utiliser avec leurs élèves les bases de données d’exercices de MATHENPOCHE que le site de CASMI leur fait connaître. Les enseignants français de Collège peuvent de leur côté utiliser les services de CASMI avec leurs élèves. Plusieurs possibilités s’offrent aux enseignants français : D’abord la simple utilisation des problèmes [15] que CASMI propose chaque quinzaine. Ces problèmes peuvent (...)
  ZOOM sur les métiers des mathématiques.
La brochure « Zoom sur les métiers des mathématiques » (téléchargeable ici, format pdf 6 Mo) est publiée sur l’initiative de quatre associations : la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI), la Société Mathématique de France (SMF), la Société Française de Statistique (SFDS) et l’association Femmes et Mathématiques. Le projet a été coordonné par Brigitte Lucquin et réalisé en partenariat avec l’Onisep. Cette brochure SUPERBE présente une galerie (...)
  STATISTIX, un site consacré aux statistiques
Le plan de Statistix en révèle la richesse. Certains articles proposent des thèmes à partir desquels les enseignants peuvent construire des activités. Des textes d’auteurs (contemporains ou non) peuvent être proposés à la lecture des élèves dans certaines classes, mais d’autres ne concernent que les enseignants, pour leur formation et leur culture. Nous allons mettre sur le site les principes de notre travail ; en voici une rédaction qui n’est pas définitive mais qui (...)
  Le tablet PC, mieux qu’un Tableau Numérique Interactif ?
Mes réticences à utiliser un TNI Un petit retour en arrière pour commencer. L’utilisation d’un rétroprojecteurdans mes cours de maths a été une première évolution fondamentale de ma manière d’enseigner. En bon prof débutant je ne percevais pas ce que mes élèves ne comprenaient pas. Le rétro-projecteur m’a permis de me tourner vers eux et donc de m’adapter à leurs réactions, à leurs regards et à leurs attitudes. Enfin je percevais les points (...)
  Au début il y avait le tableau noir....
En 2000, au cours d’un stage sur l’utilisation du tableur en cours de mathématiques, le collègue qui organisait la formation nous a présenté un nouvel outil : un tableau blanc interactif. J’ai tout de suite imaginé de nombreuses perspectives avec le TBI. Puis en 2001 l’opération « un collégien , un ordinateur portable » a été lancée par le Conseil Général des Landes. Chaque professeur, chaque élève de 3° et de 4° reçoit un ordinateur portable. De plus, parmi la (...)
  Déploiement de Tableaux Blancs Interactifs
Principe du TBI : Le vidéoprojecteur projette l’image calculée par l’ordinateur. L’utilisateur intervient sur le TBI, qui envoie les informations à l’ordinateur qui renvoie la nouvelle version de l’image vers le vidéoprojecteur et ainsi de suite. Cet outil alors rare dans le premier degré était un peu plus présent dans le secondaire. On estime qu’une douzaine de TBI étaient installés dans des écoles primaires et environ 1200 dans le secondaire. (...)
  Des tableaux numériques, pour quoi faire ?
Le matériel Qu’est-ce donc qu’un tableau numérique ? Il s’agit d’un tableau interactif relié à un ordinateur lui-même couplé à un vidéo projecteur. Le couple tableau blanc - vidéo projecteur permet l’intégration des TICE dans la salle de classe, l’apport du TBI c’est que le I de l’interactivité se fait en présentiel au tableau et non pas derrière le clavier ou la souris de l’ordinateur : le tableau étant numérique, il est (...)
  Géométrie dynamique, instruments virtuels et tableau interactif
Force est de constater que les outils mathématiques proposés, du moins sur mon tableau interactif, se composent principalement de : une règle graduée (aimantant éventuellement le stylet) ; un rapporteur (permettant la construction d’arcs de cercles pleins) ; une calculatrice semblable à celle proposée par Windows ; un jeu de dés permettant de réaliser des tirages aléatoires ; Les instruments disponibles Autrement dit, en attendant que les fabricants proposent des outils (...)
  Quelques bémols dans une mélodie trop allègre...
Sur un sujet donné, il récupère les documents des années passées et les adapte à sa classe actuelle. Il insère dans sa présentation de la géométrie dynamique, du calcul symbolique ou des feuilles de calcul de tableur. Rien ne l’empêche de montrer des vidéos illustrant certains aspects du sujet. Le cours devient alors remarquablement « professionnel ». L’information distillée est belle dans la forme et dense dans le contenu. Nous avons tous apprécié de semblables présentations, (...)
  Un exemple d’utilisation du TNI
Depuis le début de l’année, je dispose d’un Tableau Numérique Interactif (TNI) [22] dans ma classe et l’apprivoise petit à petit en découvrant à chaque fois de nouvelles utilisations possibles. Je vous présente ici un exemple de séance, réalisée dans une classe de troisième, tirant partie de certaines possibilités offertes par ce genre d’équipement. Déroulement de la séance : Le but de cette séance est d’arriver à la conjecture des formules de trigonométrie (...)
  Utiliation du rapporteur du TBI en classe de sixième
A l’école primaire, les élèves ont étudié la reproduction et la comparaison d’angles avec gabarit. En sixième, on reprend la notion d’angles avec des gabarits, avant d’étudier les angles plus en détails. Les mesures d’angles sont introduites avec des gabarits de 90°, 45° (par pliage de l’angle droit), 60° et 30° (obtenu par pliage ou en utilisant les équerres du commerce). Les gabarits fabriqués par les élèves sont moins précis, mais cette fabrication (...)
  Utilisation du tableau numérique interactif (TNI) en cours de Mathématiques
Objectif du cours : Première heure : Définition de la sphère et de la boule, formules de volumes et d’aires. Deuxième heure : Découverte du cours sur la section d’une sphère par un plan. Calcul du rayon de la section obtenue. Déroulement des séances : Dans un premier temps, le TNI m’a permis d’afficher le cours écrit à l’aide d’un traitement de texte et, grâce à l’outil « rideau », de ne le découvrir que petit à petit. Les points (...)

  Démarche expérimentale et apprentissages des mathématiques
Ce dossier interroge la place et le rôle de la démarche expérimentale dans l’apprentissage des mathématiques. Il précise d’abord le sens des termes : « Expérimenter en mathématiques, pratiquer la démarche expérimentale, ces expressions ont dans ce document un sens très précis. Il ne s’agit en aucun cas d’une manipulation qui serait en elle-même source de connaissance. L’expérimentation telle que nous l’entendons n’a de sens que par ses (...)
  Trois séquences en classe de sixième : comparaison de dispositifs techniques
Lors d’une présentation de l’utilisation en classe d’un tableau blanc interactif, le néophyte est souvent impressionné par les possibilités offertes et les bouleversements de la pédagogie qu’un tel outil peut engendrer. Car à y regarder de plus près, une telle pratique cumule l’intervention de nombreux outils : la vidéo-projection, le logiciel de mathématiques utilisé (exerciseur, logiciel de tracé dynamique, logiciel de tracés aux outils virtuels...), le (...)
  CultureMath, des ressources pour les enseignants de mathématiques
Et pourtant, le parcours de la rubrique « Matériaux pour la classe » offre de bonnes surprises et dessine des pistes d’activités nombreuses, intéressantes et formatrices pour les élèves. En voici le sommaire, pour ouvrir l’appétit ! Nicolas Eber, Des jeux pour découvrir les mathématiques appliquées aux sciences sociales (2006) Caroline Poisard, La fabrication et l’étude d’instruments à calculer (2006) Dominique Tournès, Ethnomathématique dans l’océan (...)
  Enseigner et apprendre dans la société du savoir : enjeux et questions...
Les technologies de l’information et de la communication (TIC) ne se réduisent pas, au sein de l’école, à de simples outils et ressources technologiques pour mieux enseigner et pour mieux apprendre. Elles induisent des changements profonds dans la société, dans l’éducation, dans les savoirs, dans l’accès aux savoirs, dans l’apprentissage, dans le métier d’enseignant. Ce sont certains de ces changements profonds que nous allons présenter ici. Ils (...)
  Création d’une salle ExAO dans un lycée professionnel du 93
Ce petit article a pour objectif de décrire la création d’une salle ExAO dans un lycée professionnel du 93. Décrire la création, mais aussi proposer une réflexion sur la mise en place de ce type de matériel, en particulier sur les obstacles concrets rencontrés lors de la mise en place de la salle. Obstacles qui influent sur notre pratique pédagogique. ExAO = Expérimentations Assistées par Ordinateur. Ce type de matériel est utilisé depuis quelques temps maintement dans une grande (...)